编码理论 教学课件 作者 田丽华 资源第5章 信道编码.ppt

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1、第5章信道编码5.1信道编码的基本概念5.2信道编码的基本原理5.3线性分组码5.4循环码5.5卷积码5.6秩距离码5.7突发错误的纠正5.8级连码、交织码及TCM码5.9纠错码的应用5.1信道编码的基本概念信道编码的目的是为了改善通信系统的传输质量。由于实际信道存在噪声和干扰，使发送的码字与信道传输后所接收的码字之间存在差异，称这种差异为差错。一般情况下，信道噪声、干扰越大，码字产生差错的概率也就越大。在无记忆信道中，噪声独立随机地影响着每个传输码元，因此接收的码元序列中的错误是独立随机出现的。以高斯白噪声为主体的信道属于这类信道。太空信道、卫星信道、同轴电缆、光缆信

2、道以及大多数视距微波接力信道，均属于这一类型信道。在有记忆信道中，噪声、干扰的影响往往是前后相关的，错误是成串出现的。通常称这类信道为突发差错信道。实际的衰落信道、码间干扰信道均属于这类信道。典型的有短波信道、移动通信信道、散射信道以及受大的脉冲干扰和串话影响的明线和电缆信道，甚至还包括在磁记录中，划痕、涂层缺损将造成成串的差错。有些实际信道既有独立随机差错也有突发性成串差错，称它为混合信道。对不同类型的信道，要对症下药，设计不同类型的信道编码，才能收到良好效果。所以按照信道特性和设计的码字类型进行划分，信道编码可分为纠独立随机差错码、纠突发差错码和纠混合差错码。从信道

3、编码的构造方法看，其基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些多余的码元，以保证传输过程的可靠性。信道编码的任务就是构造出以最小多余度代价换取最大抗干扰性能的“好码”。自1948年香农的两篇有关“通信的数字理论”的文章发表后，很长一段时间内人们都在探寻其编、译均简单有效的好码，由此形成了一整套纠错码理论。纠错编码的目的是引入冗余度，即在传输的信息码元后增加一些多余的码元(称为校验元，也叫监督元)，以使受损或出错的信息仍能在接收端恢复。从不同的角度出发，纠错编码可有不同的分类方法。按码组的功能分，有检错码和纠错码。按监督码与信息码元之间的关系分，有线性码和非线

4、性码。线性码是指监督码元与信息码元之间的关系是线性关系，即它们的关系可用一组线性代数方程联系起来；非线性码是指二者具有非线性关系。按照对信息码元处理方法的不同分，有分组码和卷积码。所谓分组码是将k个信息码元划分为1组，然后由这k个码元按照一定的规则产生r个监督码元，从而组成长度n＝k＋r的码组。在分组码中，监督码元仅监督本码组中的信息码元。分组码一般用符号(n，k)表示，并且将分组码的结构规定为前面k位为信息位，后面附加r个监督位。分组码又可分为循环码和非循环码两种类型。循环码的特点是，若将其全部码字分成若干组，则每组中任一码字的码元循环移位后仍是这组的码字。非循环码

5、是任意1个码字中码元循环移位后不一定再是该码书中的码字。在卷积码中，每组的监督码元不但与本码组的信息码元有关，而且还与前面若干组信息码元有关，即不是分组监督，而是每个监督码元对它的前后码元都实行监督，前后相连，因此有时也称为连环码。按照信息码元在编码后是否保持原来的形式不变，可划分为系统码和非系统码。在差错控制编码中，通常信息码元和监督码元在分组内有确定的位置。在系统码中，编码后的信息码元保持原样不变，而非系统码中信息码元则改变了原来的信号形式。系统码的性能大体上与非系统码的相同，但是在某些卷积码中非系统码的性能优于系统码。由于非系统码中的信息位已经改变了原有的信号形

6、式，这对观察和译码都带来麻烦，因此很少应用，而系统码的编码和译码相对比较简单些，所以得到广泛的应用。按照纠正错误类型可分为纠正随机错误码、纠正突发错误码、纠正混合错误码以及纠正同步错误码等。按照每个码元取值来分，可分为二元码与多元码，也称为二进制码与多进制码。目前传输系统或存储系统大都采用二进制的数字系统，所以一般提到的纠错码都是指二元码。一般来说，针对随机错误的编码方法与设备比较简单，成本较低，而效果较显著；而纠正突发错误的编码方法和设备较复杂，成本较高，效果不如前者显著。因此，要根据错误的性质设计编码方案和选择差错控制的方式。5.2信道编码的基本原理在被传输的信息

7、序列上附加一些码元(称为监督码元)，这些多余的码元与信息(数据)码元之间以某种确定的规则相互关联着。接收端根据既定的规则检验信息码元与监督码元之间的这种关系，如传输过程中发生差错，则信息码元与监督码元之间的这一关系将受到破坏，从而使接收端可以发现传输中的错误，乃至纠正错误。可见，用纠(检)错控制差错的方法来提高通信系统的可靠性是以牺牲有效性的代价来换取的。在通信系统中，差错控制方式一般可以分为检错重发、前向纠错、混合纠错检错和信息反馈等四种类型。下面介绍检错和纠错的原理，信道的编、译码将在后面陆续介绍。香农的信道编码定理指出：对于一个给