《信道编码理论》PPT课件

《《信道编码理论》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十二章卷积码的概率译码（I）卷积码的网格图表示卷积码的概率译码：Viterbi译码算法修正的Viterbi译码算法滑窗状态缩减1卷积码的Trellis图表示右图为(2,1,2)卷积编码示意图，其生成多项式矩阵和生成矩阵分别为:2卷积码的Trellis图表示s0s1s2s3s0s1s2s3状态图Trellis图3Viterbi译码若编码信息序列为1011100，则编码过程即为在Trellis图上寻找一条路径。4Viterbi译码译码过程即为在Trellis图上寻找一条路径，该路径对应的编码序列与接收序列之间有最大概率度量：5Viterbi译码从第1时刻的全零状态开始（零状态初始度量为0，其它

2、状态初始度量为负无穷）；在任一时刻t，对每一个状态只记录到达路径中度量最小的一个（残留路径，硬判决为汉明距离，软判决为欧氏距离）及其度量（状态度量）；在向t+1时刻前进过程中，对t时刻的每个状态作延伸，即在状态度量基础上加上分支度量，得到

3、S

4、×2k条路径；对所得到的t+1时刻到达每一个状态的2k条路径进行比较，找到一个度量最大的作为残留路径；直到码的终点，如果确定终点是一个确定状态，则最终保留的路径就是译码结果。6Viterbi译码在BSC和BIQO-DMC上，最大概率度量分别等效为最小Hamming距离度量和最小欧氏距离度量。距离度量更新公式：Theorem：在Viterbi译码算法中，留

5、选路径是有最大似然函数的路径。7Viterbi译码第1个时刻接收子码10汉明距离d11第2个时刻接收子码10汉明距离dExample:M=(1011100)，初始状态为全0的编码器输出序列为C=(11,10,00,01,10,01,11),通过有噪信道后，接收序列为R=(10,10,00,01,11,01,11)118Viterbi译码第3个时刻接收子码00汉明距离d21329Viterbi译码第4个时刻接收子码01汉明距离d3,43,43,31,5汉明距离d3331213310Viterbi译码第5个时刻接收子码11汉明距离d3,53,52,42,4汉明距离d3322331311Viterb

6、i译码第6个时刻接收子码01汉明距离d3,42,5汉明距离d3233223,43,43312Viterbi译码第7个时刻接收子码11汉明距离d2,5323301/000/101/110/110/011/14,44,43,413Viterbi译码保存的幸存路径为：译码结果为：101110014Viterbi译码——收尾最大似然序列译码要求序列有限，因此对卷积码来说，要求能收尾。收尾的原则在信息序列输入完成后，利用输入一些特定的比特，使

7、S

8、个状态的各残留路径可以到达某一已知状态（一般是全零状态）。这样就变成只有一条残留路径，这就是最大似然序列。非递归卷积码约束长度为m+1的卷积码，只要在信息序列

9、输入完成后连续送入m个0，即可使任一路径都到达最终的状态0。递归卷积码可通过将输入值置成反馈值的负值，而使m个时钟后的状态到达0。15Viterbi译码——收尾非系统非递归码递归系统码16Viterbi译码第6个时刻接收子码01汉明距离d3,42,5汉明距离d323322Example(cont.):M=(10111);M’=(1011100)17Viterbi译码第7个时刻接收子码11汉明距离d2,518Viterbi译码保存的幸存路径为：译码结果为：101110019软判决Viterbi译码基本思想：为了充分利用信道输出符号的信息，提高译码可靠性，把信道输出的信号进行Q电平量化，然后在输入

10、Viterbi译码器。能适应这种Q进制输入的Viterbi译码器称为软判决Viterbi译码器。例子：Q=4电平量化的信道比特度量：001021121120Viterbi译码的复杂度对信息序列长度为L，信息符号取自GF(p)，R=k/n，约束长度为m+1的卷积码。状态数为pkm因此对每个时刻要做pkm次加比选得到pkm个状态的残留路径；每次加比选包括pk次加法和pk-1次比较。因此总运算量约为Lpkm次加比选；同时要能保存pkm条残留路径，因此需要Lpkm个存贮单元。21Viterbi译码的特点维特比算法是最大似然的序列译码算法；译码复杂度与信道质量无关；运算量与码长呈线性关系；存贮量与码长呈

11、线性关系；运算量和存贮量都与状态数呈线性关系；状态数随分组大小k及编码存贮m呈指数关系。22滑窗Viterbi译码算法基本思想：当状态数有限时，给定时刻的各状态残留路径在一定时间（L）之前来自于同一状态的可能性随L的增加而迅速趋近于1。因此当前时刻各残留路径很可能来自于L时刻前的同一路径。23滑窗Viterbi算法实现在第t时刻，可以将t-L时刻前的路径结果直接输出，而在存贮空间中不再保存t-L时