2018-2019学年市双十中学高一上学期10月月考数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年福建省厦门市双十中学高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．如图，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】为全集，、是集合的子集，分析阴影部分元素满足的性质，可得答案．【详解】由已知中阴影部分在集合中，而不在集合中，故阴影部分所表示的元素属于，不属于（属于的补集）即；故选：A．【点睛】本题考查了图表达集合的关系及集合运算，其中正确理解阴影部分元素满足的性质是解答本题的关键．2．下列函数中，在区间上是减函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】逐个判断函数的单调性，即可得到结果．【详解】对于A，函数在区间上是增

2、函数，故A不正确；对于B，函数在区间上是增函数，故B不正确；对于C，函数在上是增函数，故C不正确；对于D，函数在区间上是减函数，故D正确；故选：D．【点睛】第13页共13页本题考查函数单调性的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．3．已知方程的两根分别为-1，3，则，的取值是（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】根据韦达定理，即可求出结果.【详解】由韦达定理可知，，故选C.【点睛】本题考查了函数与方程的基本知识，同时考查了韦达定理在二次方程中的应用，属于基础题.4．下列各组函数中，表示同一函数的是A、，B、,C、，D、，【答案】C【解析】略5．函数的最大值是（）

3、A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】根据分段函数的性质，求出每段函数的最大值进行比较，即可求出最大值.【详解】当时，，此时函数的最大值为4；当时，，此时函数的最大值为4；故函数的最大值为4；故选B.【点睛】本题主要考查了分段函数最值的求法，属于基础题.6．若函数为偶函数，则a=（）A．B．C．D．【答案】C第13页共13页【解析】因为函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则f(x)=f(-x),那么可知a=1,则a等于1,选C7．设，二次函数的图象可能是A．B．C．D．【答案】D【解析】【详解】因为,二次函数，那么可知，在A中，a<0,b<0,c<0，不合题意；B中，a<

4、0,b>0,c>0，不合题意；C中，a>0,c<0,b>0,不合题意，故选D.8．函数在上的最大值与最小值之和为3，则a的值是（）A．B．2C．3D．【答案】B【解析】略9．已知=,则的值为A．2B．5C．4D．3【答案】A【解析】因为=，所以选A。第13页共13页10．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知中函数的解析式，讨论对称轴与区间的位置关系求出结果【详解】函数的图象是开口方向朝上，以直线为对称轴的抛物线又函数在区间上是减函数，故解得则实数的取值范围是故选【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，由单调性来判断对称轴的位置，数

5、形结合有助于解题11．已知，则满足的的取值范围（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先根据偶函数的定义得出原函数是偶函数，再依据偶函数的单调性，得到关于的不等关系解之即得实数的取值范围．【详解】，是偶函数，，即，又∵在区间单调递增，得，解得．故选：A．【点睛】第13页共13页本题考查的是函数的单调性和奇偶性的综合知识，属于基础题．12．是定义在上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据是定义在上是增函数，利用分段函数的性质可知，由此即可求出结果.【详解】由于是定义在上是增函数，所以，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性，在解决分段函数单

6、调性时，首先每一段函数的单调性都应具备单调递增（或单调递减），其次，在函数分段的分界点处也应该满足函数的单调性，据此建立不等式组，求出不等式组的交集，即可求出结果．二、填空题13．已知函数，则______.【答案】【解析】将代入函数解析式，即可求出结果.【详解】由题意可知，，故答案为.【点睛】本题主要考查了函数值的求法，属于基础题.14．已知函数为奇函数，若，则　　．【答案】1【解析】因为函数y＝f（x）为奇函数,所以f(-2)=-f(2),f(-3)=-f(3).所以第13页共13页f(-2)-f(-3)=-f(2)+f(3)=115．已知，，计算______.【答案】【解析

7、】首先对原式进行化简，可得，将，代入即可求出结果.【详解】，故答案为：.【点睛】本题主要考查了指数幂的运算，属于基础题.16．对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若，则是上的偶函数；②若对于，都有，则是上的奇函数；③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；④若，则是上的递增函数．【答案】②③【解析】因为根据偶函数的定义可知，要满足定义域内任何一个变量满足f(x)=f(-x),故命题1错误．命题2，若对于，都有，则是上的奇函数；符合定义成立，命题3若函数在上具有单调性