不等式的性质1 (2).doc

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1、§9.1.2不等式的性质（第一课时）教学设计一、 教材分析：本节课是人教版9.1.2第一节的内容，是学生在学习了等式的有关内容后，让学生经历了不等式的等价变形，是学生在经历“数”的大小关系到“式”的大小关系的转变，不等式的性质是不等式的解法的重要依据，是不等式的核心内容，是本章的基础，也是今后研究不等式的基础，因此，内容相当重要。二、 教学目标：1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流

2、合作的重要性．三、教学重难点：重点：理解并掌握不等式的性质。难点：正确运用不等式的性质。四、 教学手段：多媒体辅助教学五、 教学过程：（一）    情境设计，导入新课1、       以轻松活泼的形式与学生交流，询问两学生的年龄，学生将两生的年龄用式子15=15表示出来，师提出问题：① 5年前这两名学生谁的年龄大？②10年后这两名学生谁的年龄大？学生用式子表示为：15-5=15-5,    15+10=15+10【设计意图】这里设计了一个学生很熟悉而又简单的问题情境，能增强亲和力,同时复习了等式的性质，为下一环节学生类比研究不等式的性质埋下伏笔。2、        让学生猜老师的

3、年龄，与刚才的两位学生的年龄比较，用式子表示为：40＞15教师继续提出问题：①5年前老师和学生谁的年龄大？②10年后老师和学生谁的年龄大？③n年后老师和学生谁的年龄大？用式子表示为：40-5＞15-540+10＞15+1040+n＞15+n观察式子，你有什么发现？学生可以类比等式的性质，说出不等式的性质1（注意学生表述的准确性）【设计意图】以学生感兴趣的话题，引导学生发现规律，类比等式的性质，感受不等式的性质1师板书课题：§9.1.2不等式的基本性质（1）（二）     合作交流，深入探究1、        师提出问题：在不等式的两边同时乘以（或除以）一个数，不等式又会有怎样变化

4、呢？① 学生完成下面表格：不等式用“>”或“<”填空不等号变化情况      3>2      3×4     2×4   3×0.4  2×0.4 3×      2× 3÷4      2÷4…..     3÷5      2÷5 3×（-1）  2×（-1） 3×（-4）  2×（-4） 3÷（-4）  2÷（-4） ②                  (2)通过上面的表格，你有什么发现？用自己的话表述出来。师生共同总结归纳出不等式的性质2和不等式的性质3③ 对比等式的基本性质和不等式的基本性质，比较他们之间的相同点和不同点。你认为，运用不等式的性质，最应该注意的地方是

5、什么？【设计意图】通过不等式3>2间的不等关系为例，探究不等式的性质，让学生经历计算，观察，比较，类比，归纳总结的过程，感受知识的产生，加深对知识的理解。（三）尝试应用，巩固新知1、多媒体课件出示下面两个问题，让学生思考，交流，完成，让学生初步感受不等式的性质的应用，在这个过程中，多给学生机会，展示自己的风采，教师多鼓励，注意让学生说出理由，注意表述时的准确性。(1)、若a＞b,用“>”或“<”填空：        ①a-3  b-3  ②2a  2b③-3a   -3b ④a-b   0（2）、边长为a的正方形与直径a的圆，谁的周长更长？为什么？2、多媒体出示例1，先让学生思考

6、如何才能将下面的不等式变成x＜a或x＞a的形式，选两名代表板演过程例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：（1）          x-2＜3             (2)6x＜5x-1(3)  2x＞5               (4)-4x＞3【设计意图】本环节重点是让学生应用不等式的基本性质，熟练解决问题，同时本环节也是规范学生解题步骤重要环节。（四）     拓展提高，知识升华1、已知a>b,不等式中,不等式2a+4>2b+4成立吗？为什么？2、2a>a一定成立吗？为什么？你认为2a和a该怎样比较大小？【设计意图】通过做题发现学生的亮点和失误

7、，适时评价纠正，培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质，同时渗透分类讨论思想。（五）     细心梳理,归纳总结对自己，你有哪些收获？对同学，你有哪些温馨提示？对老师，你还有哪些困惑？【设计意图】学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。（六）     知识竞赛，当堂检测以游戏的形式对本节内容进行检测。【设计意图】以“智勇冲关，我挑战”为诱饵，激发学生参与的热情，同时让学生体会到成功