§1811平行四边形的性质（第2课时）.doc

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1、课题：§18.1.1平行四边形的性质（第2课时）【教学目标】1．探究平行四边形对角线互相平分的性质．2．能应用平行四边形的性质解决一些简单的问题．【教学重点】平行四边形对角线互相平分的性质【教学难点】应用平行四边形的性质解决一些简单的问题【教学方案】活动一探究平行四边形对角线互相平分的性质1．阅读课本43页的探究，按要求操作后完成下列问题：（1）从中你能得到平行四边形中有哪些相等的线段?（2）根据以上发现，可以猜想平行四边形的对角线之间有怎样的关系?（3）你能用已经学过的知识证明以上猜想吗?求证：平行四边形的对角线互相平分．已知：如图，□ABCD的对角线

2、AC、BD相交于点O．求证：OA=OCOB=OD证明：ACDB2．通过以上证明可以得到平行四边形性质：文字表述：符号语言：∵如图，四边形ABCD是平行四边形∴思考：平行四边形的性质有哪些?这些性质的证明都是运用了什么知识解决的?活动二平行四边形性质的运用1．自学课本44页例2，完成下列问题：（1）解决本题运用了哪些知识?（2）对于例2，请你再提出一个问题并解决它．问题：2．如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC，CD，AC，OA的长以及□ABCD的面积．43．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分

3、别相交于点E、F．求证：OE=OF探索1：第3题中，若其他条件不变，直线EF绕点O旋转与BA、DC的延长线分别相交于点E、F，试问上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．探索2：过点O的直线EF平分□ABCD的面积吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【检测反馈】(满分20分)1．(本题5分)如图，在□ABCD中，AD=10cm，AC=8cm，BD=14cm，则△BOC的周长为cmADCBOBACDFE2．(本题5分)如图，在□ABCD中，BC=3，∠D与∠A的平分线交CB于F、E，EF=1，则AB=．3．(本题10分)如图，AC

4、是□ABCD的对角线，点E、F在AC上，且四边形EBFD也是平行四边形．求证：AE=CF教学反思：4平行四边形的性质（2）课后练习1．平行四边形不一定具有的性质是（）A．对边平行B．对角线互相垂直C．对边相等D．对角线互相平分2．已知平行四边形ABCD的周长为60㎝，对角线AC，BD相交于O点，△AOB的周长比△BOC的周长长8㎝，则AB的长度是（）A．8㎝B．15㎝C．18㎝D．19㎝3．□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△OBC的周长是59㎝，AD的长是28㎝，BD－AC=14㎝，那么对角线AC，BD的长分别是（）A．12㎝、19㎝B．24㎝、3

5、8㎝C．8.5㎝、22.5㎝D．15.5㎝、29.5㎝4．在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=8，则AD的长度的取值范围是（）A．AD＞1B．1＜AD＜9C．AD＜9D．AD＞05．如图，已知ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，△AOB的周长是12㎝，则△AOD的周长为cm．6．如图，在□ABCD中，AD，BC之间的距离AF=20，AB，DC之间的距离AE=40，∠EAF=30°，则AB=，BC=．ABCDFE（第6题）BCDAO（第5题）ABCDEFO（第7题）7．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并

6、与AD，BC边交于E，F两点，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，试求四边形EFCD的周长．8.在□ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，求ED的长49.如图，在□ABCD中，AC与DB相交于点O，∠ODA＝90°，OA＝6㎝，OB＝3㎝。求：AC，AD的长10.□ABCD中，AC，DB交于点O，AC=10，DB=12，则AB的取值范围是什么？ABDCO4