用加减法解二元一次方程组课件.ppt

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1、天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败用加减法解二元一次方程组人教版七年级数学下册第八章第三节襄阳市第四十五中学夏勇1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗?2、解二元一次方程组的基本思路是什么？b±cbc(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a±c=.消元:二元一元我们一天要运11袋，累死我了你跑那么慢，还说累啊？我一天跑5趟，而你一天只跑2趟。是啊，我跑得是比你慢，但我一天比你多运1袋呢真的？那你一趟能运多

2、少袋啊？解：设牛黄黄每趟驮x袋，驴灰灰每趟驮y袋根据题意：2x－5y=1｛①②2x＋5y=11哼，有什么了不起的，看我的，会比你有创意哈哈，+5y和-5y不是相反数吗，他们的和不是0吗思路Soeasy新思路新体验2x－5y=12x＋5y=11｛①②把①变形得：代入②，不就消去了变式：解方程组①②分析2x-5y=12x+5y=11+）4X+012=①+②得根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？等式性质解：①+②，得4x=12所以原方程组的解是将代入①，得解这个方程，得@:利用相反数相加消去一个未知数第一站——发现之旅例1：解方程组îíì=+=-511

3、15y2xy2x①②解：①-②,得-10y=-10将代入①，得解这个方程，得∴原方程组的解是分析2x-5y=12x+5y=11-）0-10y-10=①-②得根据X的系数特点，你能消去未知数x吗？如果把这两个方程相减，这一步变形的依据是什么？@:利用相同数相减消去一个未知数Y=1加减消元法①②由①+②得:4x=122x-5y=1①2x+5y=11②由①－②得:－10y＝－10第三站——感悟之旅利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:系数互为相反数(2)系数相等两个方程中的两边分别相加两个方程中的两边分别相减同减异加总结：当两个二元一次方程中同

4、一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。分别相加y1.已知方程组的两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10的两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习二、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x

5、＝2练一练订正：（1）（2）1、易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误2、用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等总结：2x-5y=1①2x+5y=11②1、这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？2、想一想，怎样对方程变形，使得这两个方程中X的系数相反或相同？当x与y的系数的绝对值不相等时该怎么用加减法解方程组第二站——探究之旅变式1：解方程组4x+3y=15②分析2x–5y=1（）×2×24x-10y2=4x+3y=15-）0-13y-13=解：①×2得：4x–10y=2③③-②得：-13

6、y=-13y=1把y=1代入①得：2x–5=1解得：x=3∴x=3y=12x-5y=1①4x+3y=15②变式1：解方程组①×2得：③-②得：③②变式2：用加减法解方程组{2x-5y=14x+3y=15①②把y=1代入①,得2x-5=1,得23y=23④-③所以，原方程组的解是解得y=1x=解得y=x=3①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数②通过加或减，让“二元”化成“一元”⑤写出原方程组的解。③解一元一次方程，求出的值。④回代入方程，求出的值。①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解能不能使两个方程中x的系数相等（或互为相反数）3x+4

7、y=13解：①×3，得6x-15y=3③②×2,得6x+8y=26④1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.确定每一个方程两边应同乘以几.（1）若消x，两个方程未知数x系数的绝对值分别为2，4。只要使它们变成4（2，4的最小公倍数），只要①×2得：4X-10Y=24X+3Y=15（2）若消x，只要使两个方程未知数X系数绝对值变成6（2，3的最小公倍数），只要①×3，②×2得：6X-15Y=36X+8Y=26厉害练习解方程组①②一般步骤①变形②加减消元⑤写解③求解④回代③－④，得:解得:把代入①，得:解得:因此原方程组的一个解是解

8、①×4，得:②×3，得:3X-2Y=62X+3Y=1744X-2Y=145X+Y=73X-Y=8Y+X=413X-3Y=2