数学华东师大版八年级上册平方根ppt.ppt

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1、§12.1平方根与立方根我们知道的，是很渺少的；我们不知道的，是无限的———德摩根引言1)你能用它折一个面积为1的正方形吗？2)你能用它折一个面积为2的正方形吗？3)你知道这个面积为2的正方形的边长是多少吗？如右图，有一边长为2的正方形思考乘方运算乘方的逆运算32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()()2=9()2=()2=0()2=－4——开方运算990±30不存在填空x是a.a是x的，平方根二次幂(方）理论概括：()2=9()2=()2=0()2=－4±30不存在想一想，你能得到关于平方根的什么结论？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；

2、负数没有平方根.运用正的平方根表示为：负的平方根表示为：认清：一个数的平方根的表示方法：3的平方根是：如：49的平方根是=±7则：非负数m（m≥0）即m的平方根表示为：概念-5是25的平方根（）25的平方根是-5（）0的平方根是0（）（-3）2平方根是-3（）√×√×辨析求下列各数的平方根：（1）25；（2）0.81;（3）

3、-15

4、；（4）（-2）²（5）0（6）2（7）10²²（8）解：(1)∵(±5)²=25;∴25的平方根等于±5;即±=±5;例题一个数的平方等于它本身，这个数是.一个数的平方根等于它本身，这个数是.若3a+1没有平方根，那么a一定.若4a+1的平方根是±5，则a=

5、.一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=，x=.若

6、a-9

7、+（b-4）²=，则的平方根是.演练现在你知道这个面积为2的正方形的边长是多少了吗？说说你对平方根的理解开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？反思请你帮帮忙?解:设正方形地板砖的边长为x米根据题意,得100x2=25x2=0.25x=?小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？思考一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数a的正的平方根记作“”一个正数a的负的平方根记作“-”两个平方根合起来记作“±”正负根号a另取名为算术

8、平方根理论正数a的正的平方根叫做a的算术平方根4的平方根是____，_____叫做4的算术平方根.7的平方根是____，_____叫做7的算术平方根.±22算术平方根的定义概念16的算术平方根的平方根是什么？5的算术平方根是什么？0的算术平方根是什么？-2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即=0运用例1:判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根和算术平方根.若没有，说明为什么.（1）9（2）（3）（－2）2（4）－100（5）10(4)∵－100是负数，∴－100没有平方根；9的平方根是,即解:(1)有，9的算术平方根是，即例题求下列各

9、数的算术平方根：（1）25（2）0.0081（3）15²（4）（-2）²（6）0演练的平方根______81的算术平方根是______的值是_____的算术平方根______993运用一个数的算术平方根等于它本身，这个数是.若x²=16，则5-x的算术平方根是.若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是.的平方根等于，算术平方根等于.练习若

10、a-9

11、+=0，则的平方根是。的平方根是_____，算术平方根是_____提升2根指数被开方数读作：二次根号m简写为：读作：根号m（m≥0)根号小结平方的逆运算开平方运算结果平方根算术平方根课本P4练习1，2，3课本P7习题1，3，4作业