正比例函数图像及其性质.ppt

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1、§19.2.1正比例函数的图象和性质0xy2.请你写出两个具体的正比例函数．3.描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线1.什么是正比例函数？一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．复习回顾：问题1用描点法画出正比例函数y=2x的图象．练习　在另一坐标系中用描点法画出正比例函数的图象．思考1对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象是什么图形？位置怎样？y=2x642-2-22xyO思考2在k＞0的情况下，图象是左低右高还是左高右低？思考3对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？请各小组画

2、出函数y=-4x和y=-1.5x的图象，进行小组合作研究．问题2当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？归纳怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法用你认为最简单的方法画下列函数的图象：练习（1）　　　；　　　　（2）y=-3x．练习1在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置可能是（）．xyOxyOxyOxyOABCDA练习练习2已知正比例函数y=（1－2a）x（1）若函数的图象经过原点和第一、三象限，试求a的取值范围；（2）若A（x

3、1，y1）和B（x2，y2）为函数图象上的两个点，且x1y2，试求a的取值范围；（3）若函数图象经过点（-1，2），求a的值，并写出此时的函数解析式。练习观察下面函数图象，看它们离x轴的远近与k有什么关系？k>0y=2x642-2-22xyO当k>0时，函数y=的图象离x轴较近，函数y=的图象离x轴较远，2，说明k越图象离x轴越。当k<0时，函数y=的图象离x轴较近，函数y=的图象离x轴较远，∣-1.5∣∣-4∣，说明。k<0拓展延伸2x<小近-1.5x-4x<∣k∣越小，离x轴越近练习4比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（2）比较k1，

4、k2，k3，k4大小，并用不等号连接．＜k1＜k2＜k3＜k4练习42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜小结1、正比例函数的概念和解析式；2、正比例函数的图象和性质。这节课你学到了什么？作业：教科书第98页习题19.2第2题；用简便方法画下列函数的图象，并说说当x增大时，函数值y分别怎样变化：（1）y=4x；（2）y=-2x．课后作业