正比例函数图像及其性质.ppt

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1、第十九章一次函数19.2.1正比例函数（2）正比例函数图像及性质筱塘中学：李玲1理解并掌握正比例函数的性质会用描点法画正比例函数图象2一、学习目标二、复习引入1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出比例系数分别是多少?①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x，⑦y=-2x．二、复习引入用描点法画函数图象有哪几个步骤？①列表②描点③连线注意自变量的取值范围与函数图像的对应关系三、探究新知知识点一正比例函数的图象例1画出下列正比例函数的图象：（1）解：①确定两个函数自变量的取值范围②列表：③画图象

2、：④函数的图象都是一条经过_____和第__、第__象限的直线.原点一三-6-446（2）解：①确定两个函数自变量的取值范围.②列表：③画图象：84-4-8④函数的图象都是一条经过_____和第____、第____象限的直线.原点二四840-4-831.50-1.5-3三、探究新知思考怎样画正比例函数图象最简单？为什么？结论因为两点确定一条直线，所以经过原点与点（，）（k是常数，k≠0）的直线，即是正比例函数（k≠0）的图象.1k练一练用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）；（2）解：列表：描点并连线：三、探究新

3、知知识点二正比例函数的性质正比例函数（k是常数，k≠0）的图象都是经过_____的___线.（1）当_____时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.（2）当_____时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.原点直K>0增大上升K<0减小下降练一练下列函数①y=4x,②y=-3x,③,④,⑤y=-0.2x中，y随x的增大而减小的函数是_____________，y随x的增大而增大的函数是_____________.

4、②,④，⑤①,③理由是：正比例函数y=kx(k≠0)⑴当k＞0时,函数y随自变量x的增大而增大.⑵当k＜0时,函数y随自变量x的增大而减少.四、归纳小结1、最简单画正比例函数图象的方法：⑴在平面直角坐标系只选取两点:(0，)与点（1，）；⑵把这两点连成一条_____,这条直线就是正比例函数(k≠0)的图象.2、正比例函数（k≠0）的性质：⑴当k＞0时，正比例函数经过第___、第___象限，函数y随自变量x的增大而______.⑵当k＜0时，正比例函数经过第___、第___象限，函数y随自变量x的增大而_______.0k

5、直线一三增大二四减少五、强化训练1、函数y=-5x的图象在第_____象限内，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而_______.2、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1理由是：正比例函数y=kx(k≠0)⑴当k＞0时,函数y随自变量x的增大而增大，经过第一、三象限。⑵当k＜0时,函数y随自变量x的增大而减少，经过第二、四象限。二、四0-5减少B五、强化训练3、已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6，则当x=9时，求y的值.解：设函数的解析式

6、：y=kx(k≠0)将x=2、y=-6代入得，-6=2k解得：k=-3因此，该函数的解析式为：y=-3x当x=9时，y=-3×9=-274、已知y-2与x成正比例，且图像经过点A(1,5)，试判断点B（-1，-1）与点C（2,7）是否在函数图像上.五、强化训练解：设函数的解析式：y-2=kx(k≠0)∵图像经过点A(1,5)，∴5-2=k解得：k=3∴函数的解析式为：y=3x+2当x=-1时，y=-1×3+2=-1∴点B在图像上当x=2时，y=3×2+2=8≠7∴点C不在图像上Thankyou!谢谢同学们的努力！