正比例函数图像及其性质.ppt

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1、12.2.2正比例函数的图象和性质石嘴山市第十七中学马见强用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质．课件说明课件说明学习目标：1．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．1、什么是正比例函数？你还记得吗？2、函数关系的三种表达方式是什么?1、列表法2、解析法3、图像法3、描点法画函数图象一般步骤?一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中

2、k叫做比例系数１、列表；２、描点；３、连线4在同一坐标系中，画出下列正比例函数的图象.(3)y=2x(4)y=-2x数形结合、动手画图(1)y=x(2)y=-x问题1:正比例函数y=kx（k≠0）的图像有什么样的特点？问题2：什么情况下函数图象越靠近y轴？分析问题、探究规律小组讨论、归纳总结过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx的图象．问题3我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=3x(2)画一画y=x231在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx

3、（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）．xyOxyOxyOxyOABCD练习2.下列一次函数中y的值随x的增大而减小的有________；y的值随x的增大而增大的有________．快速反应②④③①y=-5xy=3xy=-xy=3x3.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥14.正比例函数的图象是经过点()和()的一条，它经过第象限，即y随着x的增大而。5比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．练习42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1

4、x6.已知函数，当m=时，函数是正比例函数，图象在象限，y随x增大而。7.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，那么()A,k>0B,k<0Ck>2D,k<-2能力提升一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。1、正比例函数的图象特征：3、正比例函数图象的简单作法：过（0，0）和（1，K）作直线课堂小结一2、(性质一）正比例函数图象的位置由K值确定：（1）当k>0时,图象(除原点外)在一、三象限;（2）当k<0时,图象(除原点外)在二、四象限（3）当

5、k

6、越大时，图象越靠近y轴例1:画正比例函数y=2x的图象教科书第9

7、8页习题19.2第2题；用简便方法画下列函数的图象，并说说当x增大时，函数值y分别怎样变化：（1）y=4x；（2）y=-2x．课后作业补充练习1.已知正比例函数y=(1+2m)x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是什么？2.已知正比例函数图像经过点（2，－6），⑴求出此函数解析式；⑵若点M（m，2）、N（，n）在该函数图像上，求m、n的值；⑶点E（－1，4）在这个图像上吗？试说明理由；⑷若－2≤x≤5，则y的取值范围是什么；⑸若点A在这个函数图像上，AB⊥y轴，垂足B的坐标是（0，－12），求△ABO的面积.