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时间:2020-01-26
《正比例函数图像及其性质.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正比例函数的图象和性质yxo汕头市澄海湾头中学林惠枚1能根据正比例函数的图象和表达式y=kx(k≠0)理解k>0和k<0时,函数的图象特征与增减性;会用描点法画正比例函数图象2学习目标3利用正比例函数图像和性质解决相关问题1.正比例函数:形如的函数叫做正比例函数,特征:练习在下列函数中,是正比例函数的是()By=kx(k是常数,k≠0)其中k叫正比例函数都是常数与自变量的的形式。乘积①k≠0②x的次数是12.画函数图象一般步骤:①列表②描点③连线一、温故知新比例系数画出下列正比例函数的图象:(1)解:列表:…-3-2-1
2、0123……-6-4-20246……-1--01…描点,连线3.检查预习-6-446画出下列正比例函数的图象:(2)解:列表:描点,连线31.50-1.5-3840-4-884-4-8…-2-1012……………你做对了吗?二、探究新知k>0k<0小组探究讨论:函数图象的相同点与不同点1.形状2.位置4.增减性(性质)经过一、三象限经过二、四象限上升下降y随x的增大而增大y随x的增大而减小经过原点的直线k<0k>0不同点相同点3.从左向右正比例函数的图象和性质例:画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=-2x验证猜
3、想:二、探究新知y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y画正比例函数y=2x的图象解:1.列表2.描点3.连线……y=-2x的图象为:6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345y区分归纳:两图象都是经过原点的________,函数y=2x的图象从左向右______,经过_______象限,y随x的增大而______;函数y=-2x的图象从左向右______,经过______象限,y随
4、x的增大而______。直线上升一、三增大下降二、四减小k>0k<0y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右y随x的增大而正比例函数的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.正比例函数图象的性质:三、归纳小结k<0下降k>0上升增大减小第二、四象限第一、三象限直线y=kx.(k是常数,k≠0)经过原点下列函数①y=4x,②y=-3x,③,④,⑤y=-0.2x中,y随x的增大而减小的函数是_____________,y随x的增大而增大的函数是_____________.②,
5、④,⑤①,③k<0四、学以致用k>0例:已知函数y=(m+3)x(1)m为何值时,函数为正比例函数?(2)m为何值时,函数的图象经过一、三象限?(3)m为何值时,y随x的增大而减小?(4)m为何值时,函数的图象经过点(1,1)?四、学以致用(1)∵m+3≠0,解:由题意得解得:m≠-3∴当m≠-3时,函数为正比例函数(2)∵m+3>0,解得:m>-3∴当m>-3时,函数图象经过一、三象限(3)∵m+3<0,解得:m<-3,∴当m<-3时,函数y随x的增大而减小(4)把点(1,1)代入y=(m+3)x得m+3=1,解得:m
6、=-2∴当m=-2时,函数的图象经过点(1,1)k知一推二k>0k<0k≠0①k的正负、②图象经过象限③函数的增减性代入怎样画正比例函数的图象最简单?为什么?由于两点确定一条直线,画正比例函数图象时我们只需描点(0,0)和点(1,k),连线即可.两点作图法讨论四、学以致用y=-3xy-4-2-3-1321-10-241234-5xy=1.5xx01y01.5x01y0-3(1)画函数的图象(2)画函数y=-3x的图象解:1.(2017.绵阳)正比例函数y=-x的图像是经过(0,)和(1,)两点的直线,y随x的______
7、__2.(2017.陕西)正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是()A.m=1B.m>1C.m<1D.m≥13.(2017.贺州)已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点且x1>x2,则y1与y2的大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y18、k≠0)的图象经过y=kx经过的象限从左向右y随x的增大而k>0(0,0)(1,k)第一、三象限上升增大k<0第二、四象限下降减小①k的正负、②图象经过象限、③函数的增减性-------知一推二1.拓展运用题2.游戏比赛3.练习卷六、布置作业1.正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象,下列说法错误的是()A.是
8、k≠0)的图象经过y=kx经过的象限从左向右y随x的增大而k>0(0,0)(1,k)第一、三象限上升增大k<0第二、四象限下降减小①k的正负、②图象经过象限、③函数的增减性-------知一推二1.拓展运用题2.游戏比赛3.练习卷六、布置作业1.正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象,下列说法错误的是()A.是
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