《正比例函数的图像及其性质》.ppt

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1、1正比例函数的图像和性质19.2一次函数(第二课时)厦门市新民中学邵彩勉21、感悟正比例函数的图象及画法。2、掌握正比例函数的性质。目标导航19.2.1正比例函数的图像和性质1、下列函数中是正比例函数的是（）（A）y=x-1（B）y=x2+1（C）（D）1.正比例系数k≠0;2.自变量及函数的指数是1；3.常数项=0温故知新C一、新课引入用描点法画函数图象有哪几个步骤？①列表—表中给出一些自变量的值及相应的函数值②描点—在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值相应的各点③连线—按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来

2、画出正比例函数y=2x与y=-2x的图像-154321-2-3-4-5x-5-4-3-2-1012345yy=2xy=-2x观察图像注意找出他们的异同点几何画板几何画板图像1、所画函数图象有什么共同点？由此你能得出正比例函数的图像是什么吗？2、观察函数图象所过象限及其解析式中k值的正负呢？3、观察函数图象的位置跟x、y、k中的哪个量有关？这个量与函数图象的位置具有怎样的具体关系呢？为什么？小组交流知识梳理我有新发现：正比例函数的图象是一条过原点的直线。时，图像过第一、三象限时，图像过第二、四象限小组交流讨论:函数值y的变化规律与k值有怎样的关系？-3解：y=2x-6-

3、4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x-50-4-2X增大-154321-1-2-3-4-512345Y增大xy从左到右呈上升趋势y=-2x的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyX增大Y减小从左到右呈下降趋势达成共识正比例函数时，随的增大而增大时，随的增大而减小图象从左向右逐渐上升图象从左向右逐渐下降xy0xy0练一练1.下列图象哪个可能是函数y=7.8x的图象（）ABCDxxxxyyyyooooC2、函数y=-8x的图像经过（）A、第一、二象限

4、B、第一、三象限C、第二、四象限D、第三、四象限C3.函数y=(1-k)x中,如果y随着x增大而减小,那么常数k的取值范围是()A.k<0B.k>1C.k≤1D.k≥1B解析:∵函数y=(1-k)x中,y随着x的增大而减小,∴1-k<0,解得k>1.故选B.4.直线y=x经过(0,),(,2),且过第象限,y随x的增大而.0解析:由y=x可知当y=2时,x=3,故直线y=x经过(0,0),(3,2).由k=>0可知直线y=x过第一、三象限,y随x的增大而增大.3一、三增大5.已知直线y=kx的图像过（-2，1）则它过第_________象限，y随的增大而___解析:.

5、直线过某一点，就是点的横坐标与纵坐标满足这个函数的解析式，所以可以用代入法先求出k的值，再利用函数的性质进行求解二、四减小讨论反思过程提炼画法方法总结：根据两点确定一条直线，我们可以确定两个点来画正比例函数的图象（两点法），这两点是（0，0）、（1，k)。练习：用你认为最简单的方法画下列函数的图象：（1）（2）我有收获通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性y=kx(k是常数，k≠0)

6、的图像直线y=kx经过的象限性质图像必经过的点一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．我的收获我的收获数学思想方法：特殊到一般的数学思想及数形结合的数学思想。今天作业是：1.校本作业一张2.学案上的拓展与提高题结束寄语：时间是一个“常数”，但对勤奋者来说是一个“变数”，你在学习上的收获与你平时的付出是成正比的。X(时间）y（收获）再见再见