甘肃省张掖市甘州区2018年中考数学模拟试卷答案.doc

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1、2018年中考数学模拟试卷答案1.A　2.D　3.C　4.C　5.C　6.A　7.B　8.B　9.D10．A　11．2(a－1)2　12.313.614.x≥-4且x≠015．k＜2，且k≠1　16.17.18.1.219．解：原式＝1－2－3＋2＝－2.20．解：(1)12　0.2　C∵抽取的学生数为6÷0.15＝40(人)，∴a＝0.3×40＝12(人)，b＝8÷40＝0.2.频数分布直方图如图：(2)该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有：0.15×2000＝300(人)．(3)画树状图如图.共有12种等可能的结果，其中刚好是1

2、名男生和1名女生的结果有6种，∴抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率为＝.21.解：(1)如图所示：△ABD即为所求作的三角形；(2)∵mn垂直平分AB，AB＝2，∠CAB＝30°，∴AE＝1，在Rt△ADE中，tan30°＝＝＝，解得：DE＝.故裁出的△abD的面积为：×2×＝.22.解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵CE⊥x轴于点E，tan∠ABO===．∴OA=2，CE=3．∴点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为C（4，0）、点C的坐标为（﹣2，3）．设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y=﹣x+2

3、．设反比例函数的解析式为y=（m≠0），将点C的坐标代入，得3=，∴m=﹣6．∴该反比例函数的解析式为y=﹣．（2）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，可得交点D的坐标为（6，﹣1），则△BOD的面积=4×1÷2=2，△BOC的面积=4×3÷2=6，故△OCD的面积为2+6=8．23.解：(1)BD＝CD.理由如下：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF＝CD，∵AF＝BD，∴BD＝CD；(2)当△ABC满足AB＝AC时，四边形AFBD是矩形.理由如下：∵A

4、F∥BD，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB＝AC，BD＝CD，∴∠ADB＝90°，∴四边形AFBD是矩形.24.解：（1）∵3×40=120，4×30=120，5×24=120，6×20=120，∴y是x的反比例函数，设y=（k为常数且k≠0），把点（3，40）代入得，k=120，所以y=；（2）∵W=（x﹣2）y=120﹣，又∵x≤10，∴当x=10，W最大=96（元）．25．解：(1)如图，∵斜坡BC的坡度i＝1∶，∴tan∠BCD＝＝.∴∠BCD＝30°.(2)在Rt△BCD中，CD＝BC×cos∠BCD＝6×＝9.则DF＝DC＋CF＝1

5、0(m)．∵四边形GDFE为矩形，∴GE＝DF＝10(m)，∵∠AEG＝45°，∴AG＝GE＝10(m)．在Rt△BEG中，BG＝GE×tan∠BEG＝10×0.36＝3.6(m)．则AB＝AG－BG＝10－3.6＝6.4(m)．答：旗杆AB的高度为6.4m.26.(1)(2,2)(2)y=-x2+2x(3)当m=3时，面积之和取得最大值，最大值是9.27.证明：(1)如图，连接OP，∵PD是⊙O的切线，∴OP⊥PD，∵PD∥BC，∴OP⊥BC，∴=，∴∠PAC=∠PAB，∴AP平分∠CAB.(2)若PB=BD，则∠BPD=∠BDP，∵OP⊥PD，∴∠BPD+

6、∠BPO=∠BDP+∠BOP，∴∠BOP=∠BPO，∴BP=BO=PO=6，即△BOP是等边三角形，∴PD=OP=6.(3)∵AC=BC，∴∠BAC=∠ABC，又∵∠ABC=∠APC，∴∠APC=BAC，又∵∠ACP=∠QCA，∴△ACP∽△QCA，∴=，即CP•CQ=CA2（定值）.28.解：（1）当t=1时，根据题意得，AP=1，PK=1，∵PE=2，∴KE=2﹣1=1，∵四边形ABCD和PEFG都是矩形，∴△APM∽△ABC，△APM∽△NEM，∴=，=，∴MP=，ME=，∴NE=；（2）由（1）并结合题意可得，AP=t，PM=t，ME=2﹣t，NE=﹣

7、t，∴t×t=（2﹣t）×（﹣t），解得，t=；（3）当点K到达点N时，则PE+NE=AP，由（2）得，﹣t+2=t，解得，t=；（4）①当K在PE边上任意一点时△PKB是直角三角形，即，0＜t≤2；②当点k在EF上时，则KE=t﹣2，BP=8﹣t，∵△BPK∽△PKE，∴PK2=BP×KE，PK2=PE2+KE2，∴4+（t﹣2）2=（8﹣t）（t﹣2），解得t=3，t=4；③当t=5时，点K在BC边上，∠KBP=90°．综上，当0＜t≤2或t=3或t=4或5时，△PKB是直角三角形．