甘肃省张掖市甘州区2018学中考数学模拟试卷

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1、每小题3分，共30分）一.选择题（本大题共10小题,1.一*的倒数等于（）A.—21C-~2D.22.如图，已知直线a//b.现将一直角三角板的直角顶点放在直线b上，若Z3=50°,则下列结论错误的是（A.Zl=50°3.截至去年底,B.Z2=50°C.Z4=130。D.Z5=30°国家开发银行对“一带一•路”沿线国家累计贷款超过1600亿美元，其屮亿用科学记数法表示为（）A.16X10"B.1.6X1O10C.1.6X10114.如图，00是AABC的外接圆，己知ZAB0=40o,则ZACB的大小为（）A.30°B.40°C.50°0BC1600AD.0.16X10125.下列运算

2、正确的是（A.3a+2b=5ab6.如图，在厶ABC中,7.已知点M（1—2加，m—1）在第四象限,a.B.D.60°ZAED二ZB,DE二6,C.3则加的取值范围在数轴上表示正确的是（D32_Ia•a—a8.如图，在底边BC为2忑,腰AB为2的等腰三角形ABC中,DE垂直平分AB于点D,交BC于点E,则AACE的周长为（A.2+V3B.2+2后C.4D・3V3（第】页,共8页）)9.现给岀四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③正八边形的每个内角度数为45°；④一组数据2,5,4,3,3的中位数是4,众数是3,其中假命题的个数

3、是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，点P是口ABCD边上一动点，沿A-D-CfB的路径移动，设P点经过的路径长为兀,ABAP的面积是）‘，，则下列能大致反映y与兀的函数关系的图象是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.分解因式：2a~—4a+2=.12.若2a—b=5,a—2b=4,则a~b的值为.13.一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率是2,则白球的个数是•314.在函数y=中，自变量兀的取值范围是・15.关于兀的一元二次方程a-l）x2-2x+l=0有两个不相等的实

4、数根，则实数k的取值范围是.16.某快递公司的分拣工小王和小华，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小华分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小华多分拣8个物件，设小华每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是17.如图，在正方形纸片ABCD中，EF〃AD,M,N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为lOc/77,则圆柱上M,N两点间的弧长是cm.9.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上，并且CF二2,点E为边BC上的动点，将ACEF沿直线EF翻折,点C落在点P处，则点P到边A

5、B距离的最小值是.三、解答题（本大题共10小题，共88分）10.（6分）计算：（3.14—Ji）°—屈一

6、—3

7、+4sin60°第】8題组别时间/时频数（人数）频率A0

8、时的学生大约有多少名？（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.9.(6分)从△ABC(CBVCA)中裁出一个以AB为底边的等腰ZABD,并使得ZABD的面积最大.(1)用直尺和圆规作出AABD.(保留作图痕迹，不写作法)⑵若AB=2,ZCAB=30°,求裁出的△ABD的面积.10.(8分)如图，在平而直角坐标系中，0为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A,与反比例函数的图象交于C、D,CE丄兀轴于点E,tanZABO二吉，0B二4,0E二2.(1)求

9、直线AB和反比例函数的解析式;(2)求AOCD的面积.9.（8分）如图,在△ABDD是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.（1）线段BD与CD有何数量关系，为什么？（2）当AABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形?请说明理由.10.（8分）某超市销售进价为2元的雪糕，在销售中发现，此商品的口销售单价兀（元）与口销售量y（根）之间有如下关系:日销售单价X（元）3456日销售量y（根）40302