ANSYS基础与实例教程 教学课件 作者 张洪信附加内容.ppt

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1、弹性力学的基本方程如果某一个面的外法线方向与坐标轴的正方向一致，这个面上的应力分量就以沿坐标轴正，方向为正，与坐标轴反向为负；相反，如果某一个面的外法线方向与坐标轴的负方向一致，这个面上的应力分量就以沿坐标轴负方向为正，与坐标轴同向为负。剪应力正应力弹性力学的基本方程应力分量的矩阵表示称为应力列阵或应力向量剪应变正应变弹性体内任一点的位移矩阵形式是弹性体内任意一点的应变，可以由6个应变分量。应变以伸长时为正，缩短为负；剪应变是以两个沿坐标轴正方向的线段组成的直角变小为正，反之为负。1.平衡方程弹性体V域内任一点沿坐标轴x，y，z方向的平衡方程为单位体积的体积力在x，y，z

2、方向的分量2.几何方程—应变-位移关系应变向量和位移向量间的几何关系有3.物理方程—应力-应变关系弹性力学中应力-应变之间的转换关系也称弹性关系（又称为广义虎克定律）。对于各向同性的线弹性材料，应力通过应变的表达式可用矩阵形式表示：称为弹性矩阵。它完全取决于弹性体材料的弹性模量E和泊桑比μ。4.边界条件弹性力学中应力-应变之间的转换关系也称弹性关系（又称为广义虎克定律）。对于各向同性的线弹性材料，应力通过应变的表达式可用矩阵形式表示：S=Sσ+Su力的边界条件几何边界条件或位移边界条件在Su上有位移边界条件边界上弹性体的位移节点位移4.边界条件力的边界条件边界上已知单位面

3、积外力边界上单位面积的内力边界外法线为N，其方向余弦为nx，ny，nz，则边界上弹性体的内力可由下式确定4.边界条件5.弹性体的应变能和应变余能单位体积的应变能（应变能密度）为单位体积的余能（余能密度）为余能也是个正定函数。在线性弹性力学中弹性体的应变能等于余能。