圆8确定圆的条件.doc

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1、逸夫初级中学“三导三学五环节”导学案年级：九年级科目：数学课题直线和圆的位置关系（1） 主备人 金西平审核人 冯党会授课人 编号 授课时间 班级 姓名  学习目标知识与技能：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。过程与方法：经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能力。情感、态度与价值观：体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨和正确性，重点难点重点：经历探索直线与圆的三种位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。难点：探索圆

2、的切线的性质。学习流程学案导案导学预习1.在练习本画一个圆，把直尺当直线，移动直尺，观察直线与圆的位置，并在练习本上画出直线与圆的几种不同的位置关系？2.直线与圆有哪几种位置关系？3.你能给直线与圆的三种位置关系下个定义吗？4.直线与圆相离、相切、相交时，圆的半径与圆心和直线的距离有什么关系？预习展示1填空：直线与圆没有交点，称为直线与圆（）。直线与圆（），称为直线与圆相切，直线叫圆的（）这一点叫（）。直线与圆有两个交点，称为直线与圆（）。2.圆的半径为R，圆心O到直线的距离为d，则直线和圆相交<=

3、=>d﹤r，（）<==>d﹦r,直线和圆相离<==>。3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？（1）r=2cm；（2）r=2．4cm（3）r=3cm．高效课堂的前提是学生学会，高效课堂的结果是学生学会并会学。观念决定穷富，思路决定出路学习流程引领探究1.类比点与圆的位置关系的性质和判定，引导学生探索直线与圆的位置关系的性质和判定。利用刚才所画的直线与圆的三种位置关系的图形，分别做出圆心到直线的垂线段，（特别点出：直线与圆相切时，过圆

4、心做直线的垂线，垂足为直线与圆的交点。即切点。）设这个距离为d，圆的半径为r，比较d与r的大小，然后进行小组交流，得出正确结论。圆的半径为R，圆心O到直线的距离为d，则直线和圆相交<==>d﹤r直线和圆相切<==>d﹦r,直线和圆相离<==>d＞r。2.例题：已知Rt△ABC的斜边AB﹦8cm,AC﹦4cm。⑴以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙O相切？⑵以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？3.上述的直线与圆的三种位置关系的图形是轴对称图形

5、吗？如图，直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由。①因为图2是轴对称图形，AB是对称轴，所以沿AB对折图形时，AC与AD重合，因此∠ABD﹦∠BAD﹦90°。②假设AB与CD不垂直，过点O作一直径垂直于CD,垂足为M，则OM﹤OA,即圆心O到直线CD的距离小于⊙O的半径，因此CD与⊙O相交，这与已知条件“直线CD与⊙O相切”相矛盾，所以AB⊥CD。4.定理：圆的切线垂直于过切点的直径。有效检测已知圆的直径为13，设直线与圆心的距离为，①若r﹦5.5，则直线与圆，

6、直线与圆有个公共点；②若r﹦6.5，则直线与圆，直线与圆有个公共点；③若r﹦7.5，则直线与圆，直线与圆有个公共点。梳理拓展如图，在Rt△ABC中，AC=5,BC=12,⊙O的半径为3。（1）当圆心O与C重合时，与AB的位置关系怎样？（2）若点O沿CA移动时，当⊙O与AB相切，切点为E，问此时OC为多长？教(学)反思高效课堂的前提是学生学会，高效课堂的结果是学生学会并会学。观念决定穷富，思路决定出路高效课堂的前提是学生学会，高效课堂的结果是学生学会并会学。观念决定穷富，思路决定出路