《确定圆的条件》.doc

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1、课题：5.3确定圆的条件诏安霞葛初级中学林龙香【学生知识状况分析】学生的知识技能基础：通过本章前面几节课的学习，学生知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线等知识。同时具备了用尺规作“线段垂直平分线”等操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质”。学生活动经验基础：在经过点画直线等知识的学习过程中，学生具备了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分类讨论的数学思想方法和类比方法。【教学任务分析】本节课的内容是第一节内容的延续，学生已积累了画一个圆的经验。基于以上两点，提出本课的具体学习任务：

2、①经过一点、两点、三点能否作出圆、能作出几个圆。②了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，但本课内容从属于“空间与图形”的教学目标：认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性及结论的确定性。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。因此，本节课的教学目标是：【教学目标】1.知识与技能（1）理解确定圆的条件及外接圆和外心的定义.（2）掌握三角形外接圆的画法.2.过程与方法经过不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程,让我们学会用尺规

3、作不在同一直线上的三点的圆.3.情感态度与价值观在探究过不在同一直线上的三点确定一个圆的过程中,进一步培养探究能力和动手能力,提高学习数学的兴趣.【教学重、难点】1.教学重点：确定圆的条件及外接圆和外心的定义.2.教学难点：任意三角形的外接圆的作法.【教学过程设计】一、生活中的问题生活中的疑问：如何使“破镜重圆”二、知识回顾1.过一点可以作几条直线？2.过几点可以确定一条直线？类比确定直线的条件，引入课题三、操作探究　归纳结论探究一：作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？A结论：经过一个已知

4、点能作无数个圆●A●B●O●O●O●O探究二：作圆，使它经过已知点A、B．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？结论：1.经过两个已知点能作无数个圆。2.圆心在两点所连线段的垂直平分线上探究三：作圆，使它经过已知点A、B、C（三点不在同一条直线上）其圆心的分布有什么特点？你是如何作的？你能作出几个这样的圆？作法：1.连接AB，BC2.作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。2.以点O为圆心，OB长为半径作圆。则⊙O即为所求。思考：如果三个点

5、在同一直线上时可以作圆吗？为什么？ABC得出结论：在同一直线上的三点不能作圆。归纳总结：确定圆的条件：不在同一直线的三点确定一个圆四、利用新知，解决问题1.解决课前问题2.介绍几个概念：（1）经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做圆的内接三角形（2）外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.它到三角形的三个顶点的距离相等[练一练]判断题：①过三点一定可以作圆（）②任意一个三角形有且只有一个外接圆（）③三角形的外心是三角形三边中线的交点（）④三角形外心到三角形三个顶

6、点距离相等（）【分析】经过不在同一直线上的三点确定一个圆;三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点解:(1)×(2)√(3)×(4)√五、动手操作，再探新知让学生画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆并讨论交流它们外心的位置点评：1、不在同一直线上的三个点确定一个圆2、三角形有一个外接圆，锐角三角形的外心在三角形内、直角三角形的外心在斜边中点、钝角三角形的外心在三角形外。六．课堂小结这节课的学习让你有哪些收获呢？七．布置作业课本第87页，习题第1题