确定圆的条件.doc

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1、确定圆的条件一、教材分析圆是平面上最简单的封闭曲线，也是学生在初中学习的唯一的一种曲线.圆的基本知识，在生产和生活中有广泛的应用，是学生进一步学习和参加工作必须掌握的基础知识.本节课由易到难让学生经历作圆的过程，从中探索确定圆的条件，作图前，要引导学生通过思考明确这样的基本思想：作圆的问题，实质上就是圆心和半径的问题；确定了圆和半径，圆就随之确定.二、教学目标1.经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程.2.了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念.3.进一步体会解决数学问题的策略.三、教学重点、难点重点

2、：过不在同一条直线上的三点作圆.难点：理解作圆的问题实质上就是确定圆心和半径.四、教具准备课件、三角板、圆规、投影片.五、教学建议与作直线类比，引出确定圆的条件问题.六、教学过程教师活动学生活动(一)创设问题情境，自主探索动手做一做，解答下列问题：1.经过一点可以作_____条直线，经过两点可以作_____条直线.2.经过已知点A作圆，能做出______个这样的圆.3.经过已知点A、B作圆，你是如何做？能做出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？4.经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)，作圆，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？对于(4),小

3、华是这样做的：作法图示动手画圆，经历画圆的过程，明确作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题，确定了圆心和半径的问题，圆就随之确定.体会画圆的方法，与同伴交流.1.连结AB、BC2.分别作线段AB、BC的垂线平分线DE和FG，DE与FG相交于点O.3.以O为圆心，以OA为半径作圆.⊙O就是所要求作的圆.他作的圆符合吗？与同伴进行交流.二、归纳总结在讨论的基础上，师总结:要作一个圆经过A、B、C三点，就要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等.到A、B两点的距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到B、C两点的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，两条垂直平分线的交点就是到A、B、C三点距离相等

4、的点，即所作圆的圆心.在上面的作图过程中，因为直线DE和FG只有一个交点O，并且点O到A、B、C三个点的距离相等，所以经过A、B、C三点可以作一条圆，并且只能作一圆.所以得到圆的确定条件:不在同一条直线上的三个点确定一个圆.三、新知讲授已知下面三个三角形，分别过它们的三个顶点作圆，作出圆的圆心的位置有怎样的特点？认真观察，细细体会作图的方法.分组讨论，这种解法符合不符合要求.自己动手把图作一遍.回顾作图过程，理解作圆的基本思想.回顾课本,识记圆的确定条件.动手作图.锐角三角形直角三角形钝角三角形因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的

5、交点,叫做三角形的外心.锐角三角形的外心在_________________;直角三角形的外心在_________________;钝角三角形的外心在_________________.四、随堂练习五、小结请同学们说出本书课学会了哪些知识、技能？六、布置作业画完图，互相讨论，交流圆心的特点.识记三角形外接圆、外心概念，并完成填空.