探索三角形相似的条件（2）课件.ppt

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1、第四章图形的相似第4节三角形相似的条件（二）青白江区龙王学校杨于汇情景引入情景引入如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？猜想：结论:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似ABCC'B'A'∠B’＝∠B△A'B'C'∽△ABC课堂质疑如果△ABC与△A’B’C’两边成比例

2、，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？课堂质疑反例50°)4ABC3.2250°)EDF1.6两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。例1：判断图中△AEB和△FEC是否相似？变式：如图，不能判定△ABC与△ACD相似的是（）A．∠1=∠ACBB．∠2=∠BC．AC2=AD·ABD．DB2=AB·AD例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。AEDCB设问质疑，尝试探究学以致用1、如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的

3、距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？学以致用☆☆☆☆已知某抛物线的顶点坐标为(4,-1)，与y轴交于点C(0,3)，O是原点.（1）求这条抛物线的解析式；（2）设此抛物线与x轴的交点为A，B（A在B的左边），问在y轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.知识拓展收获感悟1.通过这节课的学习，你有哪些收获？（小组内交流）2.现在我们判定两个三

4、角形相似有哪些方法了？3.你还有哪些困惑？（小组长统计）