探索三角形相似的条件（2）.ppt

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1、探索三角形相似的条件(2)问题1:相似三角形的相关概念(1)三个角对应____、三条边对应______的两个三角形叫做相似三角形(2)相似三角形的对应角____，各对____.(3)相似比等于__的两个三角形全等.问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？（1）相似三角形的定义.（2）两角对应相等的两个三角形相似。相等成比例相等成比例1复习回顾问题3:全等三角形有哪些判定方法?SSSASAAASSASHL问题4:类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似？猜想一:三边对应成比例的两个三角形相似.猜想二:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似

2、1.掌握三角形相似的判定方法2、3.2.会用相似三角形的判定方法2、3来判断、证明及计算.学习目标：自学指导猜想一:三边对应成比例的两个三角形相似验证方案:小组4人合作,一人任画△ABC,其他人画△A1B1C1,使K,不妨设K分别为2、3、4,然后比较∠A与∠A1的大小、∠B与∠B1的大小、∠C与∠C1的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似.===CABC'A'B'CAB三边对应成比例的两个三角形相似三角形相似的判别方法2：如图,在△ABC与△A′B′C′中,∴△ABC∽△A′B′C′(三边对应成比例的两个三角形相似.)∵猜想二:两边

3、对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.验证方案:小组4人合作,一人任画△ABC,其他人画△A1B1C1,使K,不妨设K分别为2、3、4,∠B=∠B1=X。（比如x=40)，然后比较∠A与∠A1的大小、∠C与∠C1的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似.==判定三角形相似的方法3两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似ABC在△ABC与△DEF中∵∠B与∠E，DEF∴△ABC∽△DEF(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两

4、个三角形还一定相似吗?G3.2C3.250°)4AB21.650°)EDF两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似.归纳概括,得出结论方法3:三边对应相等的两个三角形相似.方法4:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？方法1:相似三角形的定义.方法2:两角对应相等的两个三角形相似.1.下面两个三角形是否相似?为什么?解:在△ABC和△DEF中.∴△ABC∽△ADE.(三条对应边成比例的两个三角形相似.)ABC4cm7cm5cmDEF2cm2.5cm3.5cm自学检测2、下图中的两个三角形是否相似？请说说你的理由。

5、CA455EFB43、如图,△ABC与△A′B′C′相似吗?为什么?∴△ABC∽△A′B′C′(三边对应成比例的两个三角形相似)CBAA′B′C′解:如图,设小正方形的边长为1,由勾股定理可得:4、若:试说明:（1）∠ABC＝∠CDB（2）CA·BD＝CB·AB课堂小结方法2:三边对应相等的两个三角形相似方法3:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似1、三角形相似的判定方法有哪些？(定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似)方法1:两角对应相等的两个三角形相似。2、三角形全等、相似常用判别方法的比较:三角形全等的判别三角形相似的判别ASA（AAS）两角对应相

6、等SSS三边对应成比例SAS两边对应成比例且夹角相等