一次函数与正比例函数课件.ppt

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1、一次函数与正比例函数1、掌握一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能利用一次函数和正比例函数解决实际问题学习目标：：在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?回顾与思考1函数关系式的一般形式?因变量=含自变量的代数式大展身手某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：

2、（2）你能写出x与y之间的关系式吗？X千克0123456y厘米33.544.5565.5做一做某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油10升,(1)完成下表汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009080706040(2)你能写出x与y的关系吗?y=100－0.2x做一做讨论一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3(2)y=－0.2x+100结构特征有什么关系．议一议32．自变量x的指数都是一次;3．自变量x的系数不为０。1．都是含有两个变量x，y的等式;一次函数与正比

3、例函数的定义当b=0时，称y是x的正比例函数，可表示为y=kx(k≠0)若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）正比例函数是特殊的一次函数1、下列函数中,哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）（3）（4）（6）（7）（8）是一次函数（3）（4）（8）是正比例函数例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系

4、;解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。数学回归到生活实际解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x一次的数，也不是x的正比例函函数。（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。数学回归到生活实际1、已知是正比例函数则=（）2、已知是一次函数，则=（）。应用拓展：2-2整理收藏：同学们，本节

5、课你有哪些收获？能和别人共享吗？