中考相似三角形复习课.ppt

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1、中考相似三角形复习课眉县金渠中学常文春1、什么是相似三角形？三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。一、知识回顾：相似三角形的对应边的比，叫做相似比。相似比：2、相似三角形具有什么性质？①相似三角形的对应角相等，对应边成比例；②相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比；③相似三角形的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方．判定一：两角分别相等的两个三角形相似．A,B,C,ABCCBAABC¢¢¢DDÞ∽þýü¢Ð=ТÐ=ÐBBAA3、相似三角形的判定方法有哪些？判定二：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．A,B,C,ABCCBAABC¢¢¢

2、DDÞ∽ïþïýü¢Ð=Т¢=¢¢AACAACBAAB判定三：三边成比例的两个三角形相似．CBAABC¢¢¢DDÞ∽CBBCCAACBAAB¢¢=¢¢=¢¢A,B,C,ABC判断：①所有的等腰三角形都相似．②所有的直角三角形都相似．③所有的等边三角形都相似．④所有的等腰直角三角形都相似．(×)(√)(√)(×)（1）如图1，当时，△ABC∽△ADEABCDE图1（2）如图2，当时，△ABC∽△AED。ABCDE图2DE∥BC∠AED=∠B填一填：（1）母子相似型或A型ABCDEABCDE4、相似三角形中的基本图形ABCD（1）如图1，当AB∥ED时，则△∽△。（2）如图2，当时，则

3、△∽△。ABCDE图1A’B’C’D’E’图2ABCDEC∠B’=∠E’或A’B’C’D’E’C’填一填：（2）兄弟相似型或X型ABCDEA’B’C’D’E’（3）双垂直型ABCD12∵∠BAC=90°△∽△∽△ABCDBADAC∴给你一个锐角△ABC和一条直线MN；二、问题:你能用直线MN去截三角形ABC，使截得的三角形与原三角形相似吗？基本图形DEMNH过D作DH∥EC交BC延长线于点H(1)试找出图中的相似三角形?(2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=____;(3)若△ABC的周长为4,则△BDH的周长为___.(4)若△ABC的面积为4,则△BDH的面积为___.DEM

4、NMN三、合作探究：若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.添平行线构造相似三角形的基本图形。DEHGFEGFMN12若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.添平行线构造相似三角形的基本图形。EGFEGFMNEGF四、试一试：BCFA.OBC是圆O的切线，切点为C.(1)△BCF与△BAC相似吗?(2)若BC=6,AF=5,你能求出BF的长吗?(3)移动点A,使AC成为⊙O的直径,你还能得到哪些结论?EFBCA.OFBCA若∠ACB＝90°，CF⊥AB，则△ACF∽△ABC∽△CBF△BCF∽△BAC当∠BCF＝

5、∠A时，△BCF∽△BAC.1、本节课你学到了…2、本节课用到的数学思想方法有…3、本节课你的成功之处是…不足之处是…五、课堂小结：1.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA六、作业必做题：2.（2013陕西）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时升高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时的升高1.75m，求路灯的

6、高CD的长。（结果精确到0.1m）选做题：在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的5×5的方格纸中，如果想作格点ΔABC与ΔOAB相似(相似比不能为1)，则C点坐标为______．OxABy结束寄语:有信心的人,可以化渺小为伟大,化平庸为神奇.