相似三角形复习课.ppt

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1、相似三角形复习对应角相等、对应边成比例的三角形，叫做相似三角形.相似三角形的对应边的比叫做相似比.复习回顾已知：如图，△ABC中，若D、E分别是边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△ADE相似.你添加的条件是.思考平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，即“两角对应相等，两三角形相似.”如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，即“两边对应成比例且夹角相

2、等，两三角形相似.”如果一个三角形的三条边于另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，即“三边对应成比例，两三角形相似.”如果两个三角形相似，那么这两个三角形有什么性质呢？思考1相似三角形的对应角相等；2相似三角形的对应边成比例；3相似三角形的对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比；4相似三角形的周长比等于相似比；5相似三角形的面积比等于相似比的平方.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,CD⊥AB于D.（1）请写出图中所有的相似三角形：；（2）请找出图中常用的成比例线段（可以写成乘积的形式）：.思考1、如图

3、，在ABCD中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于G，交BC于F.那么图中相似三角形（不包括全等三角形）共有（）.A6对B5对C4对D3对基础拓展B2、如图，DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，那么AE：EC的值是（）.A5：4B4：9C2：3D2：1D3、把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中的阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的.若AC=，则菱形移动的距离AA′是（）.ABC1DD1、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于

4、F.求证：∠AFE=∠B.知能综合1、如图，AD是⊙O的直径，BC切⊙O于D，AB、AC与⊙O的另一个交点分别是E、F.求证：EF·AB=AF·BC.牛刀小试2、点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直线最多有（）.A2条B3条C4条D5条C2、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1.线段MN的两端在CB、CD上滑动.当CM=时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似.知能综合情形一△AED∽△CMN情形二△AED∽△CNM3、如图，在平面

5、直角坐标系中，⊙M与x轴相切于A点，与y轴相交于B、C两点，且A、B两点的坐标分别是（2，0）、（0，1）.（1）求点C的坐标和⊙M的半径；知能综合（2）设点P在x轴的负半轴上，连结PB并延长，交⊙M于点D，若△ABD与△ABO相似，求PB•PD的值.小结归纳1、相似三角形的定义、判定定理和性质定理及其应用；2、转化、分类讨论等数学思想方法的应用。3、与圆等知识的综合应用。