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1、《相似图形》总复习课件曾燕一.比例线段知识要点11.成比例的数（线段）：叫做四个数成比例。那么或若,::cbaddcbadcba==,,,若a、b、c、d为四条线段，如果（或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.acbd=其中：a、b、c、d叫做组成比例的项，a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，比例的性质：bcaddcba=Û=;a∶b=c∶d1.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=62、下列各组线段的长度成比例的是（）A.2,3,4,1B.1.5,2.5,6.5,4.5C.1.1,2.2,3.3,4.4D.1,2,2,4练
2、习:Dmnm=n56已知,求的值.解:方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得：mn65=方法(2)因为,所以5m=6nm6n5=6mn=所以53、4、已知(1)x：(x+2)=(2—x)：3，求x。(2)若，求。(3)若，求，=-2x3y+yx12yxa+bb=65aba-bb1或-47/31/5,-4/556已知1,2,3三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。6或2/3或1.5一.比例线段2.比例中项：练习：当两个比例内项相等时，即abbc=，(或a：b=b：c)，那么线段b叫做a和c的比例中项.2acb=即：定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似比：相似三
3、角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。∽ABCA’B’C’,如果BC=3,B’C’=1.5,那么A’B’C’与ABC的相似比为_________.二、相似三角形知识要点2三角形相似的判定方法有哪几种?预备定理ABCDEDEABC∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC二、相似三角形相似三角形判定定理1：三边对应成比例的两个三角形相似.ABCDEF△ABC∽△DEF二、相似三角形相似三角形判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.△ABC∽△DEFABCDEF二、相似三角形相似三角形判定定理3：两个角对应相等的两个三角形相似ABCDEF二、相似三角形相似三角形判定定理4：在直角三角
4、形中，一条斜边和一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。ABCDEF二、相似三角形相似三角形的判定：（1）平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)相交；（2）两角对应相等；（3）两边对应成比例且夹角相等；（4）三边对应成比例；（5）一条斜边和一条直角边对应成比例。二、相似三角形ADEBACBABCD△ADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形基本图形的回顾：相似三角形的性质：1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例2、相似三角形的周长比等于相似比，对应高、对应角平分线，对应中线的比都等于相似比3、相似三角形的面积比等于
5、相似比的平方。二、相似三角形知识要点3定义：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.三、相似多边形相似多边形的判定：对应角相等、对应边的比相等1、两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心．2、利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小知识要点4四、位似3.如何作位似图形(放大).5.体会位似图形何时为正像何时为倒像.4.如何作位似图形(缩小).OPABGCEDF●PB′A′C′D′E′F′G′A′B′C′D′E′F
6、′G′ABGCEDF●P1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,3.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.1.找一找:(1)如图1,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共有_____对三角形相似.(2)如图
7、2,已知:△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似.ABCDEF如图(1)3EABCD如图(2)4五、知识运用ADBEC13244.若如图所示，△ABC∽△ADB，那么下列关系成立的是()A.∠ADB=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.∠CDB=∠CABD.∠ABD=∠BDC5.△ABC中，AC=6，BC=4，CA=9，△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C
