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时间:2020-03-04
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1、11.1平方根与立方根2.立方根第11章数的开方华东师大八年级上册问题填写,并探求立方值与平方值的不同。33=,(-3)3=;=,=;03=;(0.1)3=;(-0.1)3=。立方根定义:若x3=a,则x为a的立方根,记为。99-00.001-0.001新课导入根据上述定义,请口述下列问题的结果,并推广到一般规律。,的意义分别是,;结果分别是,。的意义是,结果是。-228的立方根-8的立方根0的立方根01.正数的立方根是正数,负数的立方是负数,0的立方根是0。总结例1求下列各数的立方根。(1)-27(2)-0.125(
2、3)(4)分析:依据立方根的定义,先写出这四个数分别是由哪个数的立方得到的,从而求出立方根.推进新课例2求下列各式的值。(1)(2)(3)(4)解:(1)-8;(2)(3)-0.2;(4)6;例3求下列各式中的x。(1)27x3-8=0;(2)(2x+3)3=54例4在做浮力实验时,小华用一根细线将一正方体铁块拴住,完全浸入盛满水的圆柱烧杯中,并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为40.5cm3,小华又将铁块从中提起,量得水杯中的水位下降了0.62cm,请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少?(用计算器求结果,结果精
3、确到0.1cm)。分析:铁块排出的40.5cm3的水的体积,是铁块的体积,也是高为0.62cm烧杯的体积.答案:烧杯内部的底面半径约是4.6cm,铁块的棱长约是3.4cm.1、计算下列各题(1)(2)(3)(4)(1)-(2)(3)0(4)30课堂训练2、某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长。3、有一边条为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再加水127cm3才满,求另一正方
4、体容器的棱长。4、若3x+16的立方根是4,求2x+4的平方根。解:由题意得3x+16=43,解得x=16,故±按下列问题顺序让学生表达,并补充完善。1、立方和开立方的意义。2、正数、0、负数的立方根据的特征。3、立方根与平方根的异同。课堂小结1.教材11.1习题目2、4、5题,2.完成练习册本课时的习题.课后作业古来一切有成就的人,都很严肃地对待自己的生命,当他活着一天,总要尽量多劳动,多工作,多学习,不肯虚度年华,不让时间白白地浪费掉。——邓拓
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