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时间:2020-03-04
《数学:463《角的特殊关系》课件(华东师大版七年级上).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、角的特殊关系角的画法示意与思考:由一个三角板可以画出多少度的角?由两个呢?角的画法示意与思考:由一个三角板可以画出多少度的角?由两个呢?12互为余角如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。∠1+∠2=90°ABCO互为补角如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。∠1+∠2=180°12互为余角如果的和是一个,那么这两个角叫做余角,其中一个角是的余角。互为补角如果的和是一个,那么这两个角叫做补角,其中一个角是的补角。两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角若∠1+∠2=180°,则.
2、()若∠1和∠2互补,则.()若∠3+∠4=90°,则.()若∠3和∠4互余,则.()3412∠1和∠2互补互补定义∠1+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义练习一、填空1、70°39′的余角是,补角是。2、如果一个角的补角是150°;那么这个角的余角是。3、x°(x<90)的余角是,它的补角是。109°21′19°21′(90-x)°(180-x)°总结:锐角∠的余角是(90°—∠)∠的补角是(180°—∠)60°例1若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。解:设这个角是x°,则它的补角是(180-x)°,余角
3、是(90-x)°。根据题意得:(180-x)°=4(90-x)°解得:x=60答:这个角的度数是60°。练习已知两个角互为补角,它们的差为30°,求这两个角的度数。∠1和∠2互余,∠3和∠4互余,如果∠1=∠3,那么,∠2和∠4相等吗?为什么?1234试一试333如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系?答:∠1=∠2因为∠1+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD12补角性质:同角或等角的补角相等。余角性质:同角或等角的余角相等。两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4其中的∠1和∠3叫做对顶角,∠2和∠4也是对顶角.例5
4、在图中,∠1=30°,那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?解:由题意知: ∠1与∠2;∠2与∠3;∠3与∠4分别都为互补角;所以 ∠2=180°-∠1=180°-30°=150°,∠3=180°-∠2=180°-150°=30°,∠4=180°-∠3=180°-30°=150°,所以有 ∠1=∠3,∠2=∠4.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.AOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点,OD平分∠AOB,∠COE=90°则∠BOC=,∠COD=。检测∠DOE∠AOE30°ABCDEFG如图,E、F是直线DG上
5、两点∠BEF=∠BFE∠AED=∠CFG=90°找出图中相等的角并说明理由。讨论小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。12122.是的平分线,那么,(1);(2).3.如上图:是的平分线,是的平分线(1)若,则;(2),,则.∠AOB内部画99条射线,问图中一共有多少个角?从特殊性想起:角内没画射线——1个角角内画1条射线——(1+2)个角角内画2条射线——(1+2+3)个角……角内画99条射线——1+2+3+4+…+100=5050个角AOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,
6、∠3与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点,OD平分∠AOB,∠COE=90°则∠BOC=,∠COD=。检测∠DOE∠AOE30°
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