人教版高中数学选修2-3 1.2.1组合 PPT课件.ppt

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1、1.2.2组合复习引入2、排列的概念：从个不同元素中，任取个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.1、分类加法计数原理和分步乘法计数原理；3、提问：①从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？②从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？引导观察：示例1中不但要求选出2名同学，而且还要按照一定的顺序“排列”，而示例2只要求选出2名同学，是与

2、顺序无关的。引出课题：组合新课讲授1、组合的概念：从个不同元素中，任取个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合.说明：（1）不同元素；（2）“只取不排”——无序性；（3）相同组合：元素相同。例1．判断下列问题是组合还是排列（1）在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？（2）高中部11个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？（3）从全班23人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动

3、，有多少种不同的选法？（4）10个人互相通信一次，共写了多少封信？（5）10个人互通电话一次，共多少个电话？问题：（1）1、2、3和3、1、2是相同的组合吗？（2）什么样的两个组合就叫相同的组合2、组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数.用符号表示3、组合数公式的推导：（1）从4个不同元素中取出3个元素的组合数是多少呢？启发：由于排列是先组合再排列，因此，求从4个不同元素中取出3个元素的排列数，可以分如下两步：①取；②排，由分步计数原理得：，所

4、以：（2）求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，由分步乘法计数原理：所以：，或规定:。例2．计算：（1）（2）例3．求证：例题精讲例4．一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛．按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人．问：(l)这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案？(2)如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？例5．(1)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？(2)平面内有10个点，

5、以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？例6．在100件产品中，有98件合格品，2件次品．从这100件产品中任意抽出3件.(1）有多少种不同的抽法？(2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？(3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？变式：按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；

6、课堂练习1、课本25页，练习1、2、3、4题2、多媒体投影。归纳总结1、组合的意义与组合数公式；2、解决实际问题时首先要看是否与顺序有关，从而确定是排列问题还是组合问题，必要时要利用分类和分步计数原理.作业布置课本27页:习题1.2A组9、10、11、12题谢谢