2019-2020学年衢州四校高一上学期期中联考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年浙江省衢州四校高一上学期期中联考数学试题一、单选题1．设全集为，集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用补集的概念求解即可.【详解】解：因为全集为，集合，则，故选：C．【点睛】本题考查补集的概念，是基础题．2．已知幂函数的图象过点，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先用待定系数法求出幂函数解析式，然后直接求出即可.【详解】解：设幂函数，代入点，得，解得，所以，则，故选：D．【点睛】本题考查利用待定系数法求幂函数解析式，是基础题．第16页共16页3．下列各函数中，与是同一个函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】找到定义域和

2、解析式与均相同的的选项即可．【详解】解:A.,解析式与原函数不同；B.，定义域和解析式与原函数均相同；C.，定义域为，与原函数定义域不同；D.，定义域为，与原函数定义域不同．故选：B．【点睛】本题考查相同函数的判断，注意，相同函数必须要定义域和对应法则均相同才行，是基础题．4．已知集合，则集合的子集个数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】通过列举法找到集合元素的个数，然后根据子集个数的公式求解即可．【详解】解：因为集合，所以，共个元素，所以集合的子集个数为，故选：B．【点睛】本题考查集合子集的个数以及列举法表示集合，其中子集个数的公式是关键，是基础题．5．设，则比较

3、大小顺序是（）A．B．C．D．第16页共16页【答案】A【解析】利用对数函数的性质推导出，利用指数函数的性质推导出，由此能求出结果．【详解】解：，，，．故选：A．【点睛】本题考查三个数的大小的比较，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的合理运用，是基础题．6．函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先分析函数的单调性，进而结合零点存在定理，可得函数在区间上有一个零点．【详解】解：函数在上为减函数，又∵，，∴函数在区间上有一个零点，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是函数零点的存在性定理，熟练掌握判断函数零点位置的方法和步骤是解答的关键．7．函

4、数的图象大致是（）第16页共16页A．B．C．D．【答案】A【解析】由于，得出是奇函数，其图象关于原点对称，由图象排除，当时，，故排除、即可得出正确选项．【详解】解：函数，函数的定义域为为，可得，是奇函数，其图象关于原点对称，排除，当时，，故排除、，故选：．【点睛】本题主要考查函数函数图象的识别，函数奇偶性的应用，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题8．奇函数的局部图象如图所示，则（）第16页共16页A．B．C．D．【答案】C【解析】借助函数的图象，利用函数的奇偶性的性质，及不等式的性质求解判断即可．【详解】解：是奇函数，即，由图可知即故选：【点睛】本题考查函数

5、奇偶性的性质的应用，不等式的性质，属于基础题.9．设函数，.则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．函数和分别为偶函数和奇函数.【答案】D【解析】根据选项逐一计算判断．【详解】解：A.，正确；第16页共16页B.，正确；C.，正确；D.，，故，，所以函数和均为偶函数，错误．故选：D．【点睛】本题考查函数奇偶性以及利用解析式进行计算，是基础题．10．已知，当有四个解时，实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出的解析式，作出与的函数图象，根据函数图象的交点个数判断的范围．【详解】解：令，即，解得，令，即，解得或．，作出与的函数图象如图所示：第16页共16页

6、∵有四个解，，又故选：A．【点睛】本题考查了函数解析式的求解，方程根与函数图象的关系，属于中档题．二、填空题11．计算__________；______________.【答案】【解析】直接利用分数指数幂与对数的运算性质进行计算即可．【详解】解：，，故答案为：；．【点睛】本题考查指数对数的运算，是基础题．12．设为定义在上的奇函数，且当时，.则_____________；当时，的解析式为____________.【答案】第16页共16页【解析】利用函数奇偶性变形可算出；设时，则，得到，再根据奇偶性即可求出函数的解析式．【详解】解：；设时，则，故答案为：；．【点睛】本题考

7、查利用函数奇偶性求函数解析式，是基础题．13．函数（且）的图象恒过定点_____；的值域为_________.【答案】【解析】令，即可求得恒过的定点，再根据的值域，即可求得的值域．【详解】解：当时，，故函数（且）的图象恒过定点；因为，所以，则，的值域为．故答案为：；．【点睛】本题考查指数型函数过定点问题以及指数型函数的值域问题，是基础题．14．函数的增区间是_______；的最小值为________.【答案】【解析】根据复合函数同增异减的原则，函数的增区间即的减区间，并且满足真数大于零．【详解】解：的定义域为，第16页共16页设，函数的增