信息技术应用探索旋转的性质.ppt

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1、一元二次方程定州市李村店初级中学米振芹引言：要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?ACB雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:分析:即设雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-x引言中的方程①请问方程是什么方程呢？如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600,则铁皮各角应切去多大的正方形？问题1设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为_______

2、,宽为_______,得方程_______________.整理得_______________②(100-2x)cm(50-2x)cm(100-2x)(50-2x)=36004x2-300x+1400=0要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？问题2设应邀请x个队参赛，每个队要与其他____个队各比赛一场，可列方程________________整理得___________③x-1x2-x=56方程①②③有什么特点？（１）这些方程的两边都是整式（２）方程中只含有一个未

3、知数像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.③4x2－300x+1400=0②x2＋2x－4=0①（3）未知数的最高次数是2.因此，像这样的方程两边都是_____，只含有______未知数（一元），并且未知数的最高次数是____（二次）的方程叫做______________．整式一个2一元二次方程一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想ax2+

4、bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项若则二次项不存在，所以要限制a≠0，b，c可以为0.一元二次方程3x2－x＋2＝0的一次项系数是1吗？为什么？二次项系数、一次项系数和常数项，a、b、c一定是正数吗？试着写出一元二次方程特殊形式：3个例:将方程3x(x－1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项．3x2－3x=5x+10.移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：3x2-8x-10=0.其中二次项系数为3，一次项系数为－8，常数项为－10.解：去括号，得二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符

5、号的判断下列方程是否为一元二次方程？在下列方程中，一元二次方程的个数是①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C．3个D．4个将下列方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数、常数项：(3)4x(x+2)=25(4)(3x-2)(x+1)=8x-3（2）（1）解：(1)把化为一般形式__，二次项系数为____，一次项系数为____，常数项_____．5x2-4x-1=05-4-1(2)把化为一般形式________,二次项系数为__，一次项系数__，常数项__．(3)4x(x+2)=25把化为一般形式

6、________,二次项系数为___，一次项系数为____，常数项_______．(4)(3x-2)(x+1)=8x-3把化为一般形式_________,二次项系数为______，一次项系数为___，常数项_____．4c2-81=040-814x2+8x-25=048-253x2-7x+1=03-71提问：一元一次方程的根是什么？一元二次方程的根是什么呢？使一元二次方程____________的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做________________.一元二次方程的解（根）左右两边相等一元二次方程的根下面那些数是方程－4，－3，－2，－1，0，1，2，

7、3，4.x2-x-6=0的根？解：因为-2和3能使方程x2-x-6=0的左右两边相等，所以-2和3是方程x2-x-6=0的根.1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。3、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的一元二次方程的根.1．方程4x2=81化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别是___________.2、已知关于x的方