反比例函数与几何综合运用.ppt

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1、温泉中心学校金长汗基础点巧练妙记基础点1反比例函数的图象及性质基础点2反比例函数解析式的确定基础点1反比例函数的图象及性质(10年2考)1.定义：形如y=(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，k叫做比例系数，反比例函数自变量的取值范围是一切①______实数．【提分要点】反比例函数图象上的点横纵坐标之积恒为k.2.图象与性质(2017.9，2008.7)非零k的取值范围k②____0k③____0图象图象无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交＞＜所在象限第一、三象限第二、四象限增减性在每个象限内，y随x的增大而④______在每个象限内，y随x的增

2、大而⑤______减小增大大小比较在不同象限的图象上，第一象限y值大于第三象限y值在不同象限的图象上，第二象限y值大于第四象限y值对称性反比例函数的图象关于直线y＝±x成轴对称，关于坐标原点成中心对称7失分点反比例函数增减性讨论时忽视象限出处已知点A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)三点在双曲线y＝(k＜0)上，则y1，y2，y3的大小关系为____________．y1＞y3＞y27失分点【名师点拨】双曲线不是连续曲线，是两支不同的曲线，所以比较函数值大小时，要注意所判断的点是否在同一象限．再结合每个象限内反比例函数图象的增减性来比

3、较．解决这种问题的一个有效办法是画出草图，标上各点，再比较大小．练提分必1．已知反比例函数y＝.(1)当m＝2时，反比例函数图象在第________象限，且在每一个象限内，y随x的增大而______(填“增大”或“减小”)；(2)当反比例函数的图象如图所示时，则m的取值范围是______；一、三减少m<1练提分必(3)若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)______图象上(填“在”或“不在”)；(4)若点C(－2，3)在该函数的图象上．①反比例函数的解析式是________；②点A(x1，y1)和B(x2，y2)是反比例函数图象上的两

4、点，且x1<0”，“＝”或“<”)；③当1＜x＜3时，y的最小整数值是______．第1题图在>－53.反比例函数系数k的几何意义(1)k的几何意义如图，设P(x，y)是反比例函数y＝图象上任一点，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则S矩形PNOM＝PM·PN＝

5、y

6、·

7、x

8、＝

9、xy

10、＝

11、k

12、.(2)根据k的几何意义计算图形面积S△AOP＝⑥____S△APB＝⑦____S△APB＝⑧____S△ABP＝⑨____S△APP′＝⑩____2

13、k

14、练提分必2.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是

15、x轴正半轴上的一个动点，过A点作y轴的平行线交反比例函数y＝(x＞0)的图象于B点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会()A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小C【提分要点】反比例函数与几何图形(三角形、四边形)结合，一般考虑利用k的几何意义求面积．若图形为不规则图形，则可将其分割，求面积之和．反比例函数解析式的确定(10年4考)1．待定系数法：(2016.20，2015.21，2011.21，2010.17)(1)设出反比例函数解析式y＝(k≠0)；(2)找出满足反比例函数图象上的点P(a，b)；(3)将P(a，b)代入解析

16、式得k＝ab；(4)确定反比例函数解析式y＝基础点22.利用k的几何意义：题中已知面积时，可考虑用k的几何意义求解．由面积得

17、k

18、，再结合图象所在象限判断k的正负，从而得到k的值，代入解析式即可．练提分必3.已知点A(－1，5)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则该函数的解析式为________．4.如图，过反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为_______．第4题图4作业练习册第12课时