从实际问题到方程.ppt

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1、你今年几岁了如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：.2x−52x−5=21像等式2x−5=21就叫做方程。他怎么知道我的年龄是13岁的呢？你的年龄乘2减5得数是多少？21小辉，我能猜出你年龄。小辉不信你今年是13岁。+2521算术法：=13+2521要解释算法：的由来，就要用到“列方程”与“解方程”解这个方程就得小辉的年龄是13岁。6.1从实际问题到方程学习重点1、会列一元一次方程解决一些简单的应用题2、会判断一个数是不是某个方程的解学习难点列一元一次方程学习目标快乐探究（预习课本P2----P3，5分钟.然后回答下列问题）1、什么叫等式？2、什么叫方程

2、？3、通过对问题1、2预习，掌握如何根据实际问题列出方程？4、什么叫方程的解?5、如何判断一个数是不是某个方程的解？学会思考，走向成功！成果展示什么是方程呢？概念:方程:含有未知数的等式。什么是等式？等式：含有等号的式子。练一练属于代数式的是：；属于等式的是：；属于方程的是：；（用序号表示）(3)、(5)、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)你会列方程吗？（1）某数的与1的和是2；（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；（3）某数与8的差的等于0。请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：列方程的思考途径（1）把题中的未知量用字母表示.（2）把表示数量关系

3、的语言转换为含字母的算式.（3）根据等量关系，列出方程.小试牛刀一本作业本1.2元.小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的作业本呢？跃跃欲试某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？分析：回顾小学学过的知识，我们可用以下方法进行解答方法一算术法（328-64）÷44=6（辆）方法二列方程法设需租用客车x辆44x+64=328你会解这个方程吗？问题在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”你会列方程来解决这个问题吗？如果设经过x年同学的年龄是老师的，那么x年后同学的年龄为岁

4、，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:（13+x）（45+x）（45+x）=3（13+x）但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？一年后年龄：老师46岁同学14岁不是老师的二年后年龄：老师47岁同学15岁也不是老师的三年后年龄：老师48岁同学16岁恰好是老师的一年后年龄：老师46岁同学14岁不是老师的只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解.通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们想一想如果未知数可能取的数很多，或不一定是整数，或者根本没办法代入数值时，怎么办呢？例：检查下列各括号里的数是不是它前面方程

5、的解.(1)6(x+3)=30(x=5,x=2)(2)3y-1=2y+1(y=4,y=2)(3)(x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3)(4)x(x+1)=12(x=3,x=4,x=-4)解(1)当x=5时，左边=6×(5+3)=48右边=30左边=右边∴x=2是方程的解当x=2时，左边=6×(2+3)=30右边=30左边≠右边∴x=5不是方程的解国家规定某些药品需降低价格。某种药品降价10%后恰好比原价的一半多10元。1、用含x的代数式表示降价后这种药品的价格，你有几种方法？X（1-10%）元2、根据题意列出以x为未知数的方程学以致用若设原价为x元（x+10）元（1-10%）x=

6、x+103、现有两个数20，25哪个是原价的数目当x=20时，左边=20×（1-10%）=18右边=20÷2+10=20左边≠右边∴20不是原价数目x=25时，左边=25×（1-10%）=22.5右边=25÷2+10=22.5左边=右边∴25是原价数目（1-10%）x=x+10基础练习一、填空题1、根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为_________.2、一年级三班55人，一年级八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.3、经检验,方程后面大括号内所列的各数是方程解的是x-2（3-x）=4+x{-1，5}____

7、__________.5x=35%x-2855-x=29+x3X-45X-3=-1{2，-2}5-2x-2（3-x）=4+x{-1，5}3X-45X-3=-1{2，-2}把x=-1代入方程左边=-1-2（3+1）=-9右边=4-1=3∵左边≠右边∴x=-1不是方程的解把x=5代入方程左边=5-2（3-5）=9右边=9∵左边=右边∴x=5是方程的解略二、选择题1、在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，一年级二班