中考复习 函数与平面直角坐标系.ppt

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1、第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系1.通过简单实例,了解常量、变量的意义.2.结合实例,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例.3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.4.能确定简单的整式、分式和简单实际问题中函数的自变量的取值范围,并会求出函数值.5.能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.6.结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测.1.平面直角坐标系(1)定义:在平面内有____________且__________的两条数轴构成平面直角坐标系.(2)坐标平面内任意一点M与有序实数对(

2、x,y)的关系是____________.公共原点互相垂直一一对应2.平面内点的坐标的特征(-,+)(1)各象限内点的坐标的符号特征,如图3-1-1.图3-1-1(-,-)(+,-)(2)坐标轴上的点P(x,y)的特征:①在横轴上⇔y=__________;②在纵轴上⇔x=__________;00③既在横轴上,又在纵轴上⇔x=_____,y=_____.00(3)两条坐标轴夹角平分线上的点P(x,y)的特征:①在第一、三象限夹角平分线上⇔x与y_______________;②在第二、四象限夹角平分线上⇔x与y_____________

3、__.(4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征:①平行于x轴⇔__________相同;②平行于y轴⇔__________相同.相等互为相反数纵坐标横坐标3.对称点的坐标已知点P(a,b).(a,-b)(-a,b)(-a,-b)(1)其关于x轴对称的点P1的坐标为_________________.(2)其关于y轴对称的点P2的坐标为_________________.(3)其关于原点对称的点P3的坐标为_________________.4.点与点、点与线之间的距离

4、b

5、

6、a

7、

8、x1-x2

9、(1)点M(a,b)到x轴的距离为______

10、__.

11、y1-y2

12、(2)点M(a,b)到y轴的距离为________.(3)点M1(x1,0),M2(x2,0)之间的距离为________.(4)点M1(0,y1),M2(0,y2)之间的距离为________.5.常量、变量在一个变化过程中,始终保持不变的量叫做__________,可以取不同数值的量叫做__________.6.函数常量变量唯一确定(1)概念:在一个变化过程中,有两个变量x和y,对于x的每一个值,y都有__________的值与其对应,那么就称x是自变量,y是x的函数.(2)确定函数自变量的取值范围:①使函数关系式

13、________的自变量的取值的全体;②一般原则为:整式为全体实数;分式的分母不为零;开偶次方的被开方数为非负数;使实际问题有意义.(3)函数的表示法:________________、________________、________________.(4)画函数图象的步骤:列表、__________、连线.有意义列表法图象法描点解析法(公式法)1.点M(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是()A.(-2,-1)C.(2,-1)B.(2,1)D.(1,-2)2.(2011年四川乐山)下列函数中,自变量x的取值范围为x<1的是()BDA2y

14、<03.点M(-3,2)到y轴的距离是()A.3C.3或2B.2D.-35.若点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是________.考点1平面直角坐标系1.(2012年广东佛山)在平面直角坐标系中,点M(-3,2)关)于x轴对称的点在(A.第一象限C.第三象限B.第二象限D.第四象限2.(2012年广东肇庆)点M(2,-1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()CBA.(2,0)B.(2,1)C.(2,2)D.(2,-3)3.(2012年广东深圳)已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是()B规律方

15、法:熟练掌握关于x轴、y轴及原点对称的点的坐标之间的关系.考点2函数自变量的取值范围B.x≥-1C.x≠-1D.x≤-1A.x≠2AC函数y=4x+1中y的取值范围是()BA.y≥-7B.y≥9C.y>9D.y≤9规律方法:本题主要考查函数自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:①当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;②当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;③当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.考点3函数的图象7.(2010年广东深圳)升旗时,旗子的高度h(单位:米)与时间t(单位:分)的函数图象大致为(

16、)B8.(2010年广东河源)如图3-1-2是广州市某一天内的气温变化图,根据图,下列说法错误的是()D图3-1-2A.这一天中最高气温是24℃B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C.这

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