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时间:2020-02-28
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1、1.3探索三角形全等的条件(二)----ASA、AAS没有谁能够随随便便成功!你还记得吗?什么叫全等三角形?两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质?全等三角形的对应边相等,对应角相等。如何判断两个三角形是全等三角形?三边分别相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS”有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗?研究下面的两个三角形:\\做一做若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?4cm60°80°你画的三角形与同伴画的一定全等吗?60°80°两角和它们的夹边对应相等
2、的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”判定方法2.已知:如图,AB=A’C,∠A=∠A’,∠B=∠C求证:△ABE≌△A’CD________()________()________()证明:在______和_______中∴△_____≌△_____()练习1想一想:如图,O是AB的中点,∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗?为什么?ABCDO我的思考过程如下:两角与夹边对应相等∴△AOC≌△BOD例题讲解:已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C。求证:(1)△ACD≌△ABE(2)BD=CE例1.证明:在△ADC和
3、△AEB中∠A=∠A(公共角)AC=AB(已知)∠C=∠B(已知)∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)又∵AB=AC(已知)∴BD=CE巩固练习1.如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证:AC=AD证明:∵∠____=180-∠3∠____=180-∠4而∠3=∠4(已知)∴∠ABD=∠ABC在△____和△____中——()——()——()∴△____≌△_____()∴AC=BD(全等三角形对应边相等)2143若三角形的两个内角分别是60°和40°,且40°所对的边为4cm,你能画出这个三角形吗?60°40°做一做60°40°80°你画
4、的三角形与同伴画的一定全等吗?两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”判定方法3已知,如图,∠1=∠2,∠C=∠D求证:AC=AD12BCDEA如图:已知AB=AC,∠B=∠C,△ABD与△ACE全等吗?为什么?∴△ABD≌△ACE(ASA)AE=AD,∠B=∠C,∠B=∠C∠A=∠AAD=AEAASABCDE12如图,已知 ∠C=∠E,∠1=∠2,AB=AD,△ABC和△ADE全等吗?为什么?解:△ABC和△ADE全等。 ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC即∠BAC=∠DAE在△ABC
5、和△ADC中∴△ABC≌△ADE(AAS)小结1、知道ASA与AAS的联系与区别;2、注意书写的格式以及推理的步骤:(找—列—推)3、学会寻找欠缺的条件
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