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1、加油！加油！！知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F已知△ABC，能画一个三角形与它全等吗？怎样画？先量出三角形的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边，角分别和已知三角形的对应边和对应角相等。有没有更简单的办法呢?ABC2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。1.只给一个条件（一组对应边
2、或一组对应角）画出的三角形一定全等吗？（2）三角形的一个内角为30°一条边4cm;（3）三角形的两个内角分别为30°和50°.（1）三角形的两条边分别为4cm、6cm;自主探究探索三角形全等的条件1.只给一条边时3㎝3㎝只给一个条件45◦45◦2.只给一个角时3cm45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①两边③两角②一边一角①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一个内
3、角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等两个条件①两角②两边③一边一角结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角②一边你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①三个角②三条边③两边一角④两角一边
4、2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与同伴画的比一比，它们一定全等吗？画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSS思考:你能用三角形的稳定性来说明SSS定理吗?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。如何用数学符号语言来表达呢?例1已知：如图，AB=AD，
5、BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？若要求证：∠B=∠D，你会吗？我能行∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等)2.如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是中线,则由(SSS)可证明()△ABD≌△ACD△ABE≌△ACE△BED≌△CED以上答案都不对ABCDEA已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:∠C＝∠D.ABCD证明:在△ACB和△ADB中AC=AD
6、BC=BDAB=AB(公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）议一议：连结AB∴∠C＝∠D.（全等三角形对应角相等）思考已知（如图），AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，且AD=FB，试证明△ABC≌△FDE.分析：要证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件?1、在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么（从已知条件,公共边,中点等隐含条件中找对应相等的边）2、注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系).（1）准备条
7、件：证全等时要用的间接条件要先证好（2）写出在哪两个三角形中（3）摆出三个条件用大括号括起来（4）写出全等结论（5）写出要证结论颗粒归仓教科书15页习题11.22T作业用最少的浪费面对现在,用最多的梦面对未来!恭喜你,认真地听完了这节课!练习3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？练习：1、如图，AB
8、＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，
