华东师大版初中数学电子教材-第17章-分式.doc

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1、第17章　分　式2§17.1分式及其基本性质41.分式的概念42.分式的基本性质5§17.2分式的运算71.分式的乘除法72.分式的加减法8阅读材料10§17.3可化为一元一次方程的分式方程11§17.4零指数幂与负整指数幂131.零指数幂与负整指数幂132.科学记数法15小　结16复习题16第17章　分　式现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程：这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题.§17.1分式及其基本性质1

2、.分式的概念做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式(fraction).其中 A叫做分式的分子(numerator),B叫做分式的分母（denominator）.整式和分式统称有理式（rationalexpression）,即有有理式　整式，分式.例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（

3、1）；（2）；（3）；（4）.解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.例1当取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）.分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解（1）分母≠0，即≠1.所以，当≠1时，分式有意义.（2）分母2≠0，即≠-.所以，当≠-时，分式有意义.2.分式的基本性质在进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质.类似地，分式有如下基本性质：分式的分子与分母都乘以（或

4、除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.与分数类似，根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分.例3　约分（1）；　　　（2）分析分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.解（1）＝－＝－.（2）＝＝.约分后，分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式称为最简分式.例4　通分（1），；　　　　（2），；（3），.分析　分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.例如第（1）小题中

5、的两个分式和，它们的最简公分母是a2b2.解　（1）与的最简公分母为a2b2，所以＝＝，＝＝.（2）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以＝＝，＝＝.（3）因为　x2－y2＝________________,x2＋xy＝________________,所以与的最简公分母为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，因此＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.练　习1.约分：（1）；　（2）；　（3）；　（4）.2.通分：（1），；　　　　　　（2），.3.军训期间，小华打靶的成绩是m发9环和n发7环，请问，小华的平均成绩是每发多少环？习

6、题17.11.用分式填空：（1）小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是＿＿＿＿千米/时；（2）一货车送货上山，上山速度为x千米/时，下山速度为y千米/时，则该货车的平均速度为＿＿＿＿千米/时.2.指出下列有理式中，哪些是分式？　　，　（x+y），　，　，　，　3.当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；　　（2）；　（3）；（4）.4.通分：（1）、、；　　　　　（2），.5.某机械厂欲成批生产某种零件，第一道工序需要将一批长l厘米、底面半径为2r厘米的圆钢锻造成底面半径为r 厘米的圆钢.请问锻造后的圆钢长多少厘米？§17.2分式的运

7、算1.分式的乘除法试一试计算：（1）；　　　（2）.解　（1）==.（2）==.概括分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.例1计算：（1）；　　　（2）.解　（1）==.（2）==.例2计算：.解　原式＝＝.思　考怎样进行分式的乘方呢？试计算：（1）（）3（2）（）k（k是正整数）（1）（）3=＝＝________；（2）（）k=＝＝___________.仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则.练　习1.计算：（1）；

8、　（2）；　（3）；　（4）.2.计算：（1）（）2　；　　　　　　（2）（）33.上海到北京的航线全程s千米，飞行时间需a小时；铁路全