华东师大版初中数学电子教材-第13章-整式的乘除.doc

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1、第13章整式的乘除§13.1幂的运算1.同底数幂的乘法2.幂的乘方3.积的乘方4.同底数幂的除法§13.2整式的乘法1.单项式与单项式相乘2.单项式与多项式相乘3.多项式与多项式相乘§13.3乘法公式1.两数和乘以这两数的差2.两数和的平方阅读材料贾宪三角§13.4整式的除法1.单项式除以单项式2.多项式除以单项式§13.5因式分解阅读材料你会读吗小结复习题课题学习面积与代数恒等式第13章整式的乘除某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米．用两种方法表示这块林区现在的面积，可得到：（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb你知道上面的等式蕴含着什么样的

2、运算法则吗?·§13.1幂的运算1.同底数幂的乘法试一试（1）2×２＝（２×２×２）×（２×２×２×２）＝２；（2）5×５＝5；（3）a·a＝a．概括a·a＝（a·a·…·a）（a·a·…·a）＝a·a·…·a＝a．可得a·a＝a（m、n为正整数）．这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．例1计算：（1）10×１０；（2）a·a；（3）a·a·a．解（1）10×１０＝１０＝１０．（2）a·a＝a＝a．（3）a·a·a＝a·a＝a．练习1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）a·a＝a；（2）a＋a＝a；（3）a·a＝a；（4）a＋a＝a．2.计算：（1）10×10；（2）a·a；（

3、3）x·x·x．2.幂的乘方试一试根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）（2）＝2×２＝２；（2）（3）＝3×３×３＝３；（3）（a）＝a·a·a·a＝a．概括（a）＝a·a·…·a（n个）＝a（n个）=a可得（a）＝a（m、n为正整数）．这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．例2计算：（1）（10）；（2）（b）．解（1）（10）＝10＝１０．（2）（b）＝b＝b．练习1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）（a）＝a；（2）a·a＝a；（3）（a）·a＝a．2.计算：（1）（2）；（2）（y）；（3）（x）；（4）（y）·（y）．3.积的乘方试一试（1）（ab）＝（ab）·（

4、ab）＝（aa）·（bb）＝ab；（2）（ab）＝＝＝ab；（3）（ab）＝＝＝ab．概括（ab）＝（ab）·（ab）·…·（ab）（n个）＝（a·a·…·a）·（b·b·…·b）＝ab．可得（ab）＝ab（n为正整数）．这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．例3计算：（1）（2b）；（2）（2×a）；（3）（－a）；（4）（－3x）．解（1）（2b）＝2b＝8b．（2）（2×a）＝2×（a）＝4×a．（3）（－a）＝（－1）·a＝－a．（4）（－3x）＝（－3）·x＝81x．练习1.判断下列计算是否正确，并说明理由．（1）（xy）＝xy；（2）（－2x）＝－2x

5、．2.计算：（1）（3a）；（2）（－3a）；（3）（ab）；（4）（－2×１０）．4.同底数幂的除法我们已经知道同底数幂的乘法法则：a·a＝a，那么同底数幂怎么相除呢?试一试用你熟悉的方法计算：（1）2÷２＝；（2）10÷10＝；（3）a÷a＝（a≠0）．概括由上面的计算，我们发现：2÷２＝2＝2；10÷10＝10＝10；a÷a＝a＝a．一般地，设m、n为正整数，m＞n，a≠0，有a÷a＝a．这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减．我们可以利用除法的意义来说明这个法则的道理：因为除法是乘法的逆运算，a÷a实际上是要求一个式子（），使a·（）＝a．而由同底数幂的乘法法则，可知a·a＝a＝a

6、，所以要求的式子（），就是a，从而有a÷a＝a．例4计算：（1）a÷a；（2）（－a）÷（－a）；（3）（2a）÷（2a）．解（1）a÷a＝a＝a．（2）（－a）÷（－a）＝（－a）＝（－a）＝－a．（3）（2a）÷（2a）＝（2a）＝（2a）＝8a．思考你会计算（a＋b）÷（a＋b）吗?练习1.填空：（1）a·（）＝a；（2）（）·（－b）＝（－b）；（3）x÷（）＝x；（4）（）÷（－y）＝（－y）．2.计算：（1）a÷a；（2）（－x）÷（－x）；（3）m÷m·m；（4）（a）÷a．习题13.11.计算（以幂的形式表示）：（1）9×9；（2）a·a；（3）3×２；（4）x·x·x．2.计

7、算（以幂的形式表示）：（1）（10）；（2）（a）；（3）（x）；（4）（a2）·a．3.判断下列等式是否正确，并说明理由．（1）a·a＝（2a）；（2）a·b＝（ab）；（3）a＝（a）＝（a）＝（a）．4.计算（以幂的形式表示）：（1）（3×１０）；（2）（2x）；（3）（－2x）；（4）a·（ab）；（5）（ab）·（ac）．5.计算：（1）x÷x；（2）（－a）÷（－a）；（3）（p）÷p