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1、从具体到抽象是数学发展的一条重要大道.——华罗庚函数的概念莆田十中蔡娟兰设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.初中函数的概念对于函数y=f(x)，下列说法中，不正确的是()①y是x的函数②对于不同的x,y的值也不同③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来⑤函数的定义域和值域一定是无限集合⑥定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定⑦若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素自学检测：问题1：2
2、008—2013年，我国普通高等学校招生人数情况如下：试回答下列问题：（1）2010年我国普通高等学校招生人数为多少？（2）哪一年的招生人数为320万？（3）2013年的招生人数与2012年相比增加了多少？年份人数（万人）2008108.42009159.720102202011268.320123202013335问题2：一物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关系式y＝4.9x2．若一物体下落2s，你能求出下落的距离吗？问题3：某市一天24小时的气温变化图：4时的气温是多少？
3、全天的最高气温是多少？一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．(y＝4.9x2）年份人数（万人）2008108.42009159.720102202011268.320123202013335在上面的三个问题中，是否确定了函数关系？为什么？在上述的每一个问题中都含有两个变量，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值随之唯一确定，每一个问题确定了一个函数关系．能否用集合语言来阐述这三个问题的共同特点？年份人数（万人）2008108.42009159.720102202011268.32012
4、3202013335200820092010201120122013108.4159.7220268.3320335200820092010201120122013108.4159.7220268.3320335(1)会不会出现某个年份没有与之对应的人数？(2)会不会出现某个年份有两个人数与之对应？年份人数（万人）2008108.42009159.720102202011268.320123202013335AB｛2008,2009,2010,2011,2012,2013｝｛108.4,159.7,220,268.3,320,3
5、35｝[0,24][－2,9][0,10][0,490]非空数集A非空数集B一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．(y＝4.9x2）对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应.年份人数（万人）2008108.42009159.720102202011268.320123202013335一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数和它对应.这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).一般地，
6、设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数和它对应.这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数和它对应.这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数和它对应.这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).一般地，设A，B是两
7、个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数和它对应.这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数和它对应.这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).通常记为:一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数和它对应.这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).xf()＝yx∈A．，
8、其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(domain)；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值合{f(x)
9、x∈A}叫做函数的值域(range)．对于函数y=f(x)，下列说法中，不正确的是()①y是x的函数②对于不同的x,y的值也不同③f(a)表
