建立一元二次方程解决几何问题.ppt

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1、一元二次方程的应用---面积问题北师大版九年级数学上册教师：陆　艳单位：银川市第五中学作业：学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑互相垂直的三条道路（道路的宽度相等），使余下草坪的面积为570平方米。下图是一个同学的设计方案，你能帮他求出这个方案中的道路宽度吗？等量关系为:余下草坪的面积＝570平方米图形经过移动，面积的大小不改变。①长方形①的面积你会算吗?余下草坪的面积的面积就是长方形①的面积。1.列方程解应用题的步骤有哪些?审题设未知数列方程解方程验根答2.列方程解应用题的关键是什么?找出等量关系问题１：学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑互相垂直的两条道路（道

2、路的宽度相等），使余下草坪的面积为540平方米。下图是一个同学的设计方案，你能帮他求出这个方案中的道路宽度吗？等量关系为:余下草坪的面积＝540方法一：草地的面积　－　道路的面积＝540问题１：学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑互相垂直的两条道路（道路的宽度相等），使余下草坪的面积为540平方米。下图是另一个同学的设计方案，你能帮他求出这个方案中的道路宽度吗？方法一：草地的面积－道路的面积＝540草地的面积为：道路的面积为：32米20米可列方程为：－－（）＝540米米可设道路的宽为米,问题１：学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑互相垂直的两条道路（道路的宽度相等

3、），使余下草坪的面积为540平方米。下图是另一个同学的设计方案，你能帮他求出这个方案中的道路宽度吗？①等量关系为:余下草坪的面积＝540方法二：四个小长方形草坪面积的和＝54032米20米②③④割补法米米可设道路的宽为米,问题１：学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑道路互相垂直的两条道路（道路的宽度相等），使余下的草坪的面积为540平方米。下图是另一个同学的设计方案，你能帮他求出这个方案中的道路宽度吗？图形经过移动，面积的大小不改变。等量关系为:四个长方形面积的和＝54032米20米问题１：学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑道路互相垂直的两条道路（道路的宽度相等

4、），使余下的草坪的面积为540平方米。下图是另一个同学的设计方案，你能帮他求出这个方案中的道路宽度吗？32米20米可列方程为：米米方法二容易列出方程.方法比较：方法一：所列方程为：－－（）＝540方法二：四个小长方形草坪面积的和＝540所列方程为：草地的面积－道路的面积＝54032米20米米20米32米米米归纳总结：图形经过移动，面积的大小不改变。移动转化思想转化转化课后思考：学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑两条道路（道路的宽度相等），使余下草坪的面积为540平方米。下图是另一个同学的设计方案，你能帮他求出这个方案中的道路宽度吗？