仰角、俯角问题.ppt

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1、第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用（2）一、新课引入1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？2、在中Rt△ABC中，已知a=12,c=13，求∠B应该用哪个关系？请计算出来.(1)三边之间的关系（2）两锐角之间的关系（3）边角之间的关系解：依题意可知例32012年6月18日“神舟”九号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km，π取3.142，结果精确到0.1k

2、m)二、讲授新课知识点一知识点一切点分析:如图,⊙O表示地球，点F是飞船的位置，从飞船上能直接看到的地球上最远的点，应该是视线与地球相切时的____.FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点.PQ的长就是地面上P,Q两点间的距离.为计算PQ的长需先求出（即）二、讲授新课知识点一二、讲授新课如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米？ABC解：如图，依题意得AC=4,∠B=600在Rt△ABC中，∠C=90°答：梯子的长至少米.练习知识点二温馨提示：（1）在解决例3的问题时，我们综合

3、运用了_____和_____________的知识.（2）当我们进行测量时，在视线与______线所成的角中，视线在______线上方的角叫做仰角，在______线下方的角叫做俯角．圆解直角三角形水平水平水平二、讲授新课仰角知识点二例4如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30o，看这栋楼底部C的俯角为60o，热气球A与楼的水平距离为120m.这栋楼有多高(结果取整数)?分析：①利用仰角与俯角构造直角三角形；②利用三角函数分别求BD和CD。D二、讲授新课知识点二D解：过点A作AD⊥BC于点D.由已知得,,AD=120.答:这栋楼高约为277m.二、讲授

4、新课常见图形如下，解题策略均为：从仰角、俯角入手建立以它们为内角的直角三角形，再利用三角函数求出相应的问题.∵∠AEC=∠ODC=90°∴AE∥OD∴∠A=∠BOD=70°∴AF=AB·cos∠A=2.7×cos70°≈2.7×0.34=0.918∴AE=AF+BC=0.918+0.15=1.068≈1.1(m)小结解直角三角形的应用：(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)；(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形；(3)得到实际问题答案；Thankyou!谢谢同学们的努力！