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《2018-2019学年湖州市菱湖中学高一下学期3月月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年浙江省湖州市菱湖中学高一下学期3月月考数学试题一、单选题1．正方形中，点，分别是，的中点，那么()A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意点，分别是，的中点，求出，，然后求出向量即得．【详解】解：因为点是的中点，所以，点得是的中点，所以，所以，故选．【点睛】本题考查向量加减混合运算及其几何意义，注意中点关系与向量的方向，考查基本知识的应用．属于基础题．2．与向量方向相反的单位向量是()A．B．C．D．或【答案】B【解析】与向量方向相反的单位向量是，计算得到答案.【详解】第13页共13页与向量方向相反的单位向量为.故选：.【点睛】
2、本题考查了单位向量，意在考查学生的计算能力.3．设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是A．若B．若C．若，则存在实数，使得D．若存在实数，使得，则【答案】C【解析】试题分析：对于A若，则，得，则不成立，所以A不正确．对于B，由A解析可知，，所以B不正确．对于C，则，得，则，则与反向，因此存在实数，使得，所以C正确．对于D，若存在实数,使得，则，由于不能等于0，因此，则，所以D不正确．故选C．【考点】平面向量的综合题4．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=()A．B．C．D．1【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理得，故选B．【考点
3、】正弦定理的应用第13页共13页5．已知，，与的夹角为，则等于（）A．12B．3C．D．6【答案】D【解析】试题分析：由题意，，．故选D．【考点】向量的数量积的定义．6．在中,,则角的大小为()A．B．C．D．【答案】C【解析】利用正弦定理得到，再利用余弦定理得到答案.【详解】根据正弦定理得到：，根据余弦定理得到.故.故选：.【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理，意在考查学生的计算能力.7．已知点，则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】，，向量在方向上的投影为，故选A．8．已知的三个内角所对边长分别是，若第13页共13页
4、，则角的大小为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由正弦定理得，化简得，故.点睛：本题主要考查正弦定理的应用，考查利用正弦定理进行边角互化的方法.由于题目所给已知条件一边是角的形式，另一边是边的形式，由此我们考虑将两边同时化为边或者同时转化为角的形式，考虑到正弦定理，故将角转化为边，然后利用余弦定理将式子转化为余弦值，由此求得的大小.9．在中,角,,的对边分别为,,,且,则的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形【答案】B【解析】利用正弦定理得到，得到答案.【详解】，则，故为直角三角形.故选：.【点睛】本题考查
5、了正弦定理，意在考查学生的计算能力.10．在中，设，则动点M的轨迹必通过的（）A．垂心B．内心C．重心D．外心【答案】D【解析】根据已知条件可得，整理可得，若为中点，可知，从而可知在中垂线上，可得轨迹必过三角形外心.【详解】第13页共13页设为中点，则为的垂直平分线轨迹必过的外心本题正确选项：【点睛】本题考查向量运算律、向量的线性运算、三角形外心的问题，关键是能够通过运算法则将已知条件进行化简，整理为两向量垂直的关系，从而得到结论.二、填空题11．(1)已知向量,满足,,则______;(2)如图,正三角形边长为2,设,,则______.【答案】【解
6、析】（1）直接展开化简得到答案.（2）化简得到，计算得到答案.【详解】（1）.（2）.故答案为：；.第13页共13页【点睛】本题考查了向量的数量积，意在考查学生的计算能力.12．在中,已知,,,则边的长为_____及的面积等于______.【答案】【解析】利用余弦定理和面积公式计算得到答案.【详解】根据余弦定理：；.故答案为：；.【点睛】本题考查了余弦定理和面积公式，意在考查学生的计算能力.13．设向量,满足,且,则与的夹角______;则_________.【答案】【解析】平方化简得到夹角，再平方计算模长得到答案.【详解】，则，即..故答案为：；.
7、【点睛】本题考查了向量的夹角和模，意在考查学生的计算能力.14．在中,,,,则______,则______.【答案】第13页共13页【解析】利用面积公式得到，利用余弦定理得到，再利用正弦定理得到答案.【详解】，，..故答案为：；.【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，面积公式，意在考查学生的计算能力.15．如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______．【答案】解析：在△ABC中，AB=AC=2，BC=中，，而∠ADC=45°，,,答案应填．【解析】试题分析：取BC的中点M，则AM=1,所以在
8、中，.【考点】本小题考查了解三角形的有关知识.点评：在解三角形时，可以考虑构造直角三角形来解决这样解决起来方
