【数学】浙江省湖州市菱湖中学2012-2013学年高一3月月考

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1、菱湖中学2012-2013学年高一3月月考数学试题一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分）1．△ABC中,，，A=30°，则B等于A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2．已知是等比数列，，，则公比=A．B．C．2D．3．在△ABC中，已知＝4，＝2，∠A＝120°，则等于A．B．C．或D．4.若△ABC的三个内角满足，则△ABCA．一定是锐角三角形.B．一定是直角三角形.C．一定是钝角三角形.D．锐角三角形或钝角三角形.5.等比数列的各项均为正数，且，则=（）A．B．12C．2+D．6.在数列中，，，则的值为A．B

2、.C.D.7．等差数列和的前n项和分别为和，且，则A．B．C．D．8.已知数列的前项和为,,,则A．B．C．D．9．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为A.B.C.D.610.定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（　　）A．①②B．③④C．①③D．②④二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.在△ABC中，若，且sinC=，则C的弧度数为______12.在等差数列中，

3、若，则_________13.在△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是______14.如果有穷数列、、、…、(为正整数)满足条件,，…,,即(=1,2…,)，我们称其为“对称数列”。设是项数为7的“对称数列”，其中成等差数列，且，依次写出的每一项____________三、解答题（本题共4小题，共54分）15．（本题满分12分）在△ABC中，已知，，B=45°，求A、C及c.616．（本题满分14分）已知等比数列中，，公比，，，又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.

4、18．(本小题满分14分)设数列的前项和为,.（1）若,求；（2）若,求的前6项和；（3）若，证明是等差数列.高一数学3月月考试卷参考答案616．（本题满分14分）解：（1）依题意有a2－a4＝3(a3－a4)，即2a1q3－3a1q2＋a1q＝0，∴2q2－3q＋1＝0.∵q≠1，∴q＝，故an＝64×()n－1…….6分（2）bn＝log2[64×()n－1]＝7－n.…….8分∴

5、bn

6、＝，…….9分当n≤7时，Tn＝；…….11分当n>7时，Tn＝T7＋＝21＋.…….14分故Tn＝.…….12分17．（本题满分14分）（1）由余弦定理得，

7、，又因为的面积等于，6所以，得．联立方程组解得，．…….7分（2）由正弦定理，已知条件化为，联立方程组解得，．所以的面积．…….14分18．（本题满分14分）解：(1)，即即是公比为2的等比数列,且首项…………………4分……………………………………5分(2),，是首项为,公比为的等比数列…………………8分6…………………10分6