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1、廉江市第一中学2012—2013学年度上期第一次月考初三数学试题（满分150分，考试时间90分钟）一、选择题（给出的四个选项中只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填写在括号里，每小题4分，共40分）1.二次根式的值是()A.－3B.3或－3C.9D.32.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()CDBA3.代数式有意义时，字母的取值范围是()A.B.C.D.4.用配方法解方程时,原方程应变形为（)A.B.C.D.5.若关于x的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是()A.m<1B.m>-1C.m>1D.m<
2、-16.如图,可以看作是由绕点O顺时针旋转α角度得到的.若点A'在AB上,则旋转角α的大小可以是()A.B.(第7题图)C.D.7.已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为().第9页（共9页）A.1B.-1C.1或-1D.8.一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有()A.12人B.18人C.9人D.10人9．如图，，点C在⊙上，且点C不与A、B重合，则的度数为（▲）A． B．或 C． D．或10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为()A.
3、B.(第10题图)C.D.二、填空题（每小题4分,共20分）11.方程(x-2)(x-3)=0的解是_________12.一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合.13.一元二次方程(x-2)(x+3)=1化为一般形式是_________14.直线y=x+3上有一点p(m-5，2m),则P点关于原点的对称点P′为_________15.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3，0),B(0，4),对连续作旋转变换,依次得带三角形①,②,③,④,…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________三、解16
4、.计算:（每题5分，共10分）1.(2)第9页（共9页）18.解方程（每题4分，共16分）①②③④四、解答题：（本大题共6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.1.如图所示,在直角坐标系中,Rt的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将Rt绕点O按顺时针方向旋转,再把所得的图形沿x轴正方向平移一个单位长度,得.1.写出点A,C的坐标；2.求点A与点C之间的距离.(第19题图)20.先化简,再求值:其中a=21、（5分）如图，AB=AC，AB是直径，求
5、证：BC=2·DE.第9页（共9页）21.已知直线过点A(4,-1),B(-4,-5),将直线绕坐标原点旋转后得到直线,点A的对应点为,点B的对应点为.(1)写出点和的坐标(2)求直线的解析式22.用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图AB
6、GCEHFD图甲ABGCEHFD图乙甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．23.某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,解答以下问题.第9页（共9页）(1)当销售单价定位每千克35元时,计算销售量和月销售利润；(2)设销售单价为X元，月销售收入为Y元，请求出Y与X的函数关系；(3)商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?24.如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,动点P从点
7、D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)设BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;(2)当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形.(3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?(第24题图)25.（满分12分）如图，AB是⊙O的直径，直线L交⊙O于C、D两点，分别作直线L的垂线，垂足分别为E、F，连接OE、OF。（1）求证CE=DFO
8、E=OF（2）若AB=10，CD=8.求AE+BF的长。第9页（共9页）数学试题答案一,选择题:(每题4分,共计40分)填在机读卡上1D2B3A4B5B6C7C8B9C10C二,填空题:(每小题4分,共计24分)11.12.113.9014.15.(7.4)16
