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1、《相似形》基础测试一、选择题:1.2.3.已知5y-4x=0,那么(无+)，):(x—y)的值等于11(A)-(B)-9(C)9(D)--99L!知线段〃是线段d、b、c的第四比例项，其中d=2cm,A>=4cm,c=5cm,则〃等于()58(A)1cm(B)10cm(C)—cm(D)—cm.25如图，DE//BC,在下列比例式中，不能成立的是((则图中的相似三角形共有4.ADAE(A)=DBEC如图，在Rt/ABC中，CD是斜边AB上的高,5-(A)1对(B)2对(C)3对(D)4对已知：如图，ZADE=ZACD=ZABC,图中相似三角形共有(A)1对(B
2、)2对(C)3对(D)4对下列判断中，正确的是((B)邻边之比都为2：1的两个等腰三角形相似(D)邻边之比都为2:3的两个等腰三角形相似6.(A)各有一个角是67°的两个等腰三角形相似(C)各有一个角是45°的两个等腰三角形相似如图，口4BCD中，E是4D延长线上一点，BE交AC于点、F,交DC于点G,则下列结论中错误的是()(A)“ABEs5DGE(B)/CGB^/DGE(C)HBCFsHEAF(D)△AC"AGCF如图，在厶ABC中，D为AC边上一点,ZDBC=ZA,BC=4b,AC=3,则CD的长为()57.8.(C)2(D)9.(A)l(B)-如图
3、，D是AABC的边AB上一点，在条件(I)C距离相等的点D有两个，(4)ZB=ZACB中,(A)1(B)2(C)3(D)B()一定使△ABCsAACD的个数是410.如图，在R仏ABC中，ZC=90°,CD丄AB于D,且AD:BD=9:4,则4C:BC的值为(A)9：4(B)9：2(C)3：4(D)11・如图，点儿、金，5、B?,Ci、C2分别是△ABC的边BC、则六边形A1A2B/2C1C2必周长为((A)-I(B)3/(C)2/(D)-/33(B)31(C)2/3:2CA.AB的三等分点，且4BC的周长为/,)ABA/S3DAB2CiBC12.如图，将AA
4、BC的i^AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的而积分成四部分S?、S、、S4,则Si:S2.S3:S4等于()(A)1：2：3：4(B)2：3：4：5(C)1：3：5：7(D)3：5：7：9(%1)填空题：(每题2分，共20分)13.如果x:y：z=l：3：5,那么入二=x-3y+z14.己知数3、6,再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是(只需填写一个数).DE15.如图，l{//l2//l^BC=3,—=2,则AB=•EF16.如图，已知DE//BC,.BF//EF=4r:3,贝0AC:AE=17.如图，在△ABC
5、中，ZB4C=90°,D是BC中点丄AD交CB延长线于点E,则/XBAE相似于18.如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DE丄AG则CD:AD=•hh【提示】RtACDEsRt△DCA,并设AD为a,用gAD2_AFACAFAD2CD}_CFAC~~CF~~EC~*19・如图ZCAB=ZBCD,AD=2,BD=4,则BC=.表示出EC和CD的长，或C4QR20・如图，在厶ABC中，AB=15cm,AC=12cm,AD是ZBAC的外角平分线,DE//AB交AC的延长线于点E,那么CE=cm.F21・如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于
6、点O,那么O22.如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G,则厶BGC与四边形CGFD的面积之比是.D（三）计算题（每题6分,共24分）22.如图，DE//BC,DF//AC,AD=4cm,BD=8cimDE=5cm,求线段的长.24.如图，已知ZvlBC中，AE：EB=：3,BD：DC=2:1,的值.25.如图，点C、D在线段4B上，是等边三角形.（1）当AC、CD、满足怎样的关系时，△ACPs^pdb?（2）当时，求ZAPB的度数.（四）证明题：（每题6分，共24分）27.己知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC
7、,Q是CD的中点.求证：△ADQs/QCP.Q28.已知：如图，LABC中，AB=AC,AD是中线，P是ADk一点，过C作CF//AB,延长BP交AC于E,交CF于F・求证：BP2=PE・PF.【提示】先证PB=PC,再证△EPCs^CPF.【答案】连结PC.IAB=AC,AD是中线，・•・AD是△ABC的对称轴.・・.PC=PB,"CE=ZABP.ICF//AB,・•・ZPFC=/ABP.:.ZPCE=ZPFC.又ZCPE=ZEPC,・•・HEPGs'CPF.pcPE・•・——=——.即PC1=PE・PF,・•・BPJPE・PF.PFPC【点评】本题要求运
8、用等腰三角形的性质以及相似三角形的判定
