19065_相似三角形基础训练（

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1、相似三角形基础训练题姓名1．如图，P是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC，交AC于F。已知AD：DB=1：3，那么S△ADE：S△ABC=_______________。2．.如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，当△AED和△ACB满足条件时，△AED～△ACB.（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）3．如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=12，BC=5，则CD的长是__________。4．如图，等腰直角∆ABC中，∠ACB=900，点D在BC上，∠ADC=600，在AD上取点E

2、，使AE：ED=2：1，过点E作EF∥BC，交AB于F，连结CF，交AD于P，那么=________。5．在∆ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，若AD=6，BD=2，则BC的长是__________。6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且AE：EC=1：2，BE交AD于P，则AP：PD等于（）（A）1：1（B）1：2（C）2：3（D）4：37．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B＋∠DAC＝900；（2）∠B=∠DAC；（3）（4）AB2=BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（

3、）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个8．如图，DE是ΔABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH∶HE等于（）A、1∶1B、2∶1C、1∶2D、3∶29．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于O，则图中面积相等的三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对10．如图3，在∆ABC中，∠ACB=900，CD是AB边上的高线，图中相似三角形共有（）（A）4（B）3对（C）2对（D）1对11．如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD：AC=1：3，AE=BE，则有（　）（A）△AED∽△BED（

4、B）△AED∽△CBD（C）△AED∽△ABD（D）△BAD∽△BCD12．如图1，D、F分△ABC的边AB、AC上的点DE∥BC，=2，则△ADE与四边形DBCF的面积的比是（）（A）（B）（C）（D）13．如图2，平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F张满宏编第2页共2页，则图中相似三角形共有（）（A）6对（B）4对（C）5对（D）3对图1图2图31．如果两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们面积的比是（）。（A）1：1（B）（C）l：2（D）1：42．如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，

5、高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，当这座大楼的地基面积最大时．这个矩形的长和宽各是多少？3．已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC。（AB＞AE）。（1）△AEF与△EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；（2）设，是否存在这样的k值，使得△AEF∽△BFC。若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由。4．（1）阅读下列材料，补全证明过程：已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连结DE交OC于点F，作FG⊥BC于G。求证：

6、点G是线段BC的一个三等分点。证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，∴OE∥DC．∵，∴，∴。（2）请你仿照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点。（要求：保留画图痕迹，不写画法及证明过程）。5．张满宏编第2页共2页