相似三角形基础训练及答案

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1、相似三角形板块训练试题及答案一、选择题1△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为()(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：12下图1，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．43上2图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：()A．0个B．1个C．2个D．3个4上图3若△ABC∽△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1∶4B．1

2、∶2C．2∶1D．１∶5小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm6.若，则=（）A．2B．C．D．7上图4，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A．12mB．10mC．8mD．7m8美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．下图1，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的

3、效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cmA.9上图2，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与相似的是（）10下图1，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）①②③④⑤A．1B．2C．3D．411上图2，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm212上图3，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（）A．2DE=3MN，B．3DE=2MN，C．3∠A=

4、2∠FD．2∠A=3∠F13下图1，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A．B．C．D．14上图2，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（）A．1∶3B．2∶3C．∶2D．∶315上图3.一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C.第6张D．第7张16上图4，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m

5、到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（）A．24mB．25mC．28mD．30m17下图1，、分别是、的中点，则（）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶3AFECB18上图2，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A．B．C．D．219上图3，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．B．C．D．20.上图4，已知点分别是中边的中点，相交于点，，则的长为（）A．4B．4.5C．5D．

6、6二、填空题1.下图1，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8，则S△A′B′C′=________．2上图2是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割．已知=10，则的长约为．（结果精确到0.1）3上图3，与中，交于．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．4上图4，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是．5下图1，三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．6

7、上图2，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．7.上图3，中，直线交于点交于点交于点若则．8上图4将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是9.与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为．10.下图1，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，在外选一适当的点，并分别取线段的中