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1、《相似形》基础测试一、选择题：1.已知5y-4x=0,那么(x+y):(兀一y)的值等于()(A)丄(B)-9(C)9(D)--992.己知线段d是线段°、b、c的第四比例项，其屮a=2cm,b=4-cm,c=5cm,则d等于()58(A)1cm(B)10cm(C)—cm(D)—cm.253.如图，DE//BC,在下列比例式屮，不能成立的是A£4.5.(A)如图,(A)A、DEAE(B)=BCEC(C)ABId在Rt/ABC中,CD是斜边AB上的高,则图中的相似三角形共有(B)2对(C)3对(D)4对己知：如图,(
2、A)1对ZADE=ZACD=ZABC,(B)2对(C)3对图屮相似三角形共有(D)4对6•下列判断屮，正确的是()(A)各有一个角是67°的两个等腰三角形相似(B)邻边之比都为2:1的两个等腰三角形相似(C)各有一个角是45°的两个等腰三角形相似(D)邻边之比都为2:3的两个等腰三角形相似7.如图，DABCDE是AD延长线上一点，BE交AC于点F,交DC于点G,则下列结论屮错谋的是()(A)HABEsHDGE(B)/CGB^/DGE(C)HBCFsHEAF(D)ZCDsGCF8.如图，在△4BC屮，D为AC边上
3、一点，ZDBC=ZA,BC=联，AC=3,贝ijCD的长为()9.如图，D是△ABC的边AB±一点，在条件(1)ZACD=ZB,(2)AC2=AD・AB,(3)4B边上与点C距离相等的点D有两个，(4)中，一定使△ABC^^ACD的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)410.如图，在Rt/ABC屮，ZC=90°,CD丄43于ZZ且4D：BD=9:4,贝UAC:BC的值为11.(A)9：4(B)9：2(C)3：4(D)3：2如图，点A［、如，B>B?,G、C2分别是△ABC的边3C、则六边形AS2®B2C1C2
4、的周长为CA.43的三等分点，且ABC的周长为/,）(C)2/(D)-/AAlzl>C(A)#(B)3/312.如图，将△4BC的AD四等分，过每一•个分点作底边的平行线，把三角形的而积分成四部分S】、S2.S3、S4,则S1:S2S3:S4等于((A)l：2：3：4(B)2：3：4：5(C)l：3：5：7)(D)3：5：7：9【提示】（-）2,4+归+4=（3）2.［答案】C.S,1S］1【点评】本题要求运用相似三角形的而积比等于相似比的平方（即对应边上的髙的比的平方）.（二）填空题：（每题2分，共20分）13.如
5、果兀：y：z=l：3：5,那么人+3•'二=.x-3y+z14.己知数3、6,再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是（只需填写一个数）.DE15.如图，l}//l2//l3,BC=3,——=2,贝\AB=.EF16.如图，Ll^nDE//BC,且BF〃EF=4：3,贝ljAC:AE=.18.如图，在矩形ABCD屮，E是BC中点，且DE■丄AC,则CD:AD=17.如图，在△ABC中，ZBAC=90°,D是BC中点丄AD交CB延长线于点E,则相似于【提示】RtACDEsRt△DCA,并设A
6、D为a,用a表示出EC和CD的长，或AD2CD)=AFACAFADn~CFAC~CF~EC~'【答案】422【点评】本题要求运用直角三角形的判定主理.19.如图ZCAB=ZBCD,AD=2,BD=4,则BC=【提示】由厶ABCs厶CBD,得BC?=BD・AB.【答案】2品.【点评】本题要求运用相似三角形的判定定•理与性质.20.如图，在△A3C屮，43=15cm,AC=12cm,AD是ZBAC的外角平分线,DE//AB交AC的延长线于点E,那么CE=cm.【提示】ZEAD=ZFAD=ZADEf・•・ED=AE=AC+
7、CE・再利用△ABCsHEDC.【答案】48.【点评】本题要求灵活运用相似三角形的判定定理和性质.21.如图，在△43C屮，M、N是AB、3C的屮点，AN、CM交于点0,那么HMONs△A0C而积的比是.【提示】利用三角形中位线定理.【答案】1:4.【点评】本题耍求运用相似三角形的判定、相似三角形的面积比等于相似比的平方，以及三角形的屮位线定理.22.如图，在正方形ABCD屮，F是4D的屮点，BF与AC交于点G,则厶BGC与四边形CGFD的面积之比是.【提示】△BGCs&GA,推出心扣，得连结2SW卄,再列出4F$5
8、与S4J关系式.或由MGCS△心得心_1S/ACD=—S/XACB，4从［fl］得出S四边形cgfd=5S/wg，S/、bcg=4Smfg・D［答案］4:5.【其评】本题要求运用相似三角形的基本定理与性质.（三）计算题（每题6分，共24分）23.如图，DE//BC,DF//AC,4D=4cm,BD=8cm,DE=5cm,求线段BF的长.【提示
