三角形全等的判定4（HL）.doc

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1、12.2.4三角形全等的判定《4》【教学目标】：知识与技能：直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．教学重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。　　教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边．边角边．角边角边后的一节课、根据直角三角形的特点、探讨出 “HL”．学生一定能理解。【教学过程】：一、提出问题，复习旧知1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是二、创设情境，导入新课如图，舞台背景的形状是两个直角三角

2、形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．（播放课件）（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？三、探究做一做：已知线段AB=5cm，BC=4cm和一个直角，利用尺规做一个直角三角形，使∠C=90°，AB作为斜边．做好后，将△ABC剪下与同伴比较，看能发现什么规律？（学生自主完成后，与同伴交流作图心得，然后由一名同学口述作图方法．老师做多媒体课件演示，激发学习兴趣）．四、例题：[例1]如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求

3、证：BC=AD．分析：BC和AD分别在△ABC和△ABD中，所以只须证明△ABC≌△BAD，就可以证明BC=AD了．证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）∴BC=AD．[例2]有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？[师生共析]∠ABC和∠DFE分别在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知条件中这两个三角形又有一些对应的等量关系，所以可以证明这两个三角形全等得

4、到对应角相等，显然，可以看出这两个角不相等，它们又是直角三角形中的锐角，是不是互余呢？我们试试看．证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．五、课时小结至此，我们有六种判定三角形全等的方法：　　1．全等三角形的定义2．边边边（SSS）3．边角边（SAS）　　4．角边角（ASA）5.角角边（AAS）6.HL（仅用在直角三角形中）六、布置作业必做题：课本P44页

5、习题12.2中的第7，8，选做题：12，13题11．2.4三角形全等判定（4）一、复习导入二、尝试活动探索新知三、应用新知解决问题四、总结提高七、板书设计