矩形的性质（一）.docx

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1、矩形的性质（一）教学设计【设计理念】      根据 新课程标准要求， 学生学习数学的重要方式是动手实践，自主探 索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。结合八年级学生的实际情况，本节课教学过程的教学设计分以下几 点：1、充分考 虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。2、根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题，使整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性。3、教师始终起到启发、点拨、纠偏、 示范的作用。4、学生积极参与到课堂教学中来，动手动口动脑相结合，使他们“ 听”有所思，“学

2、”有所获．【教材分析】1．在教材中的地位与作用      生活中随 处可见矩形，矩形的应用非常广泛。前面两节学习了矩形的性质与判定，为以后进一步研究其他图形奠定基础，与矩形相关的问题也是考查的热点。2．对教材的处理      本节课主要是学习矩形的性质定理及用性质定理解决相关问题，利用这节课来培养学生自主学习、合作学习、主动获取知识的能力。转变学生的学习方式，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法 及数学观念，培养学生能力，促进学 生发展。 在选题时, 遵循学生  的认识规律, 照顾学生的接受能力, 配置由浅入深、由易  到难的练习题。教学中，通过有效措施让学生在对解

3、决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。3.教学目标知识与技能：了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．过程与方法：经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．4.重难点、关键重点：掌握矩形的性质，并学会应用．难点：理解矩形的特殊性．关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形。【学法解析】1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形、菱形，积累了一定的经验的基础上学习本节课内容．2．知识线索：情境与操作→平行四边形→矩形

4、→矩形性质．3．学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点．【教学准备】教师准备：投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具．学生准备：复习平行四边形性质，预习矩形这节内容．【教学方法 】 探究发现、合作学习的方法。【教学过程】过程展示学习目标→回顾思考→探究新知→例题讲解→巩固练习→课堂小结（一）学习目标1、掌握矩形的定义和性质.2、经历矩形性质的探究过程.3、能利用矩形的性质解决问题.（二）回顾思考AD平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性呢?OO概念:有两组对边分别平行的四边行是平行四边形。两组对边分别平行;即:AD∥BC;AB∥CDB两组对边相等;即:AB=CD;A

5、D=BCC对角相等;即:∠DAB=∠BCD;∠ABC=∠CDA对角线互相平分;即AO=CO;BO=DO（三）探究新知观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？DACBDACB其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?请同学们举手回答!矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。实质上：　　　矩形是特殊的平行四边形。四边形、平行四边形、矩形想一想：矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？对称轴有几条?矩形有何特殊性质?矩形性质1:矩形的四个角都是直角.在矩形ABCD，∠BAD＝∠CDA=∠BCD＝∠ABC＝Rt∠矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分．∵AC，BD是矩形ABCD

6、的对角线∴AC＝BD,OA=OC,OB=OD矩形性质（1）边：对边：平行（共性）相等（共性）　　　　邻边：互相垂直（个性）　　（2）角：四个角都是直角（个性）互相平分（共性）（3）对角线相等（个性）（四）例题讲解例1已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点0,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线的长.解:∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD(矩形的对角线相等)平行四边形的对角线互相平分∴OA=OB∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm∴AC=2OA=8cm.例2如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小

7、三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？解：∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm,又∵AC=BD=13cm,∴AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm。（五）巩固练习1.矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD＝120°，你能说明AC＝2AB吗？2.矩形ABCD的周长为56cm