2013江苏常州中考数学解析（刘万成）.doc

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1、2013年江苏省常州市中考数学解析一．选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）基本概念类型题目1.（2013江苏常州，1，2分）在下列实数中，无理数是（）A．2B．3.14C．D．【答案】D【考点解剖】本题考查了有理数和无理数的概念，会根据无理数的概念判断是否是无理数是解题的关键.【解题思路】根据有理数和无理数的概念去判断．可以直接找出四个选项中的数哪一个是无理数，也可以依次判断，用排除法确定哪些是有理数，剩下的一项就是无理数。【解答过程】解：∵无理数是无限不循环小数，∴是无

2、理数，2，3.14，是有理数，故选D．【方法规律】无理数和有理数统称为实数，先判断出选项中的有理数，用排除法可以得出，余下的一项就是无理数，也可以用直选法，判断无理数一般可以从三种情形分析：一是开方开不尽的数；二是有特定结构的数；三是有特定意义的数。【易错点睛】带根号的数不一定是无理数，有的带根号的数开方开得尽是有理数。【关键词】有理数的概念及分类基本概念类型题目2.（2013江苏常州，2，2分）如图所示圆柱的左视图是（）（第2题）A．B．C．D．【答案】C30【考点解剖】本题主要考查三视图的概念，关键是能从物体正面、左面和上

3、面看，判断所得到的图形．【解题思路】先自己分析出圆柱体的左视图，然后判断哪一选项正确。【解答过程】解：圆柱体的主视图是矩形，俯视图是圆，左视图是矩形，D选项中可能是棱柱的左视图，故选C．【方法规律】解决视图类问题，可以直接根据几何题判断出三视图，然后选择符合题意的一项即可。【关键词】画三视图技巧方法类型题目3.（2013江苏常州，3，2分）下列函数中，图像经过点（1，-1)的反比例函数关系式是（）A.B.C.D.【答案】A【考点解剖】本题考查了反比例函数的图像及其性质，关键是代值计算要正确才能准确判断.【解题思路】方法一：将点

4、（1，-1)代入各个选择支，即可得出答案．方法二：将反比例函数的一般式变形为k＝yx，再将点（1，-1)代入求出k即可．【解答过程】⑴将点（1，-1)代入A左边＝－1，右边＝－1，所以成立；将点（1，-1)代入B左边＝－1，右边＝1，所以不成立；将点（1，-1)代入C左边＝－1，右边＝2，所以不成立；将点（1，-1)代入D左边＝－1，右边＝－2，所以不成立．故选Ａ．　　　　　　⑵设反比例函数的解析式为，变形为k=yx，将点（1，-1)代入，得k＝－1，故选Ａ．【方法规律】方法一：将点的坐标直接代入各选择支，式子成立，就选择哪一

5、项；方法二：用待定系数，求出解析式，直接判断选择哪一项。【关键词】反比函数的图像直接运用“公式”类型题目304.（2013江苏常州，4，2分）下列计算中，正确的是（）A．（a3b）2=a6b2B．a·a4=a4C．a6÷a2=a3D．3a+2b=5ab【答案】A【考点解剖】本题考查了同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方，熟悉各种运算性质是解题关键.【解题思路】根据同底数幂的运算法则、幂的乘方、合并同类项的法则进行计算即可．【解答过程】解：A、（a3b）2=a6b2B.a·a4=a5C.a6÷a2=a4

6、D.3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选A.【方法规律】按照运算的性质计算即可判断。同底数幂的运算性质：同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．【关键词】同底数幂的除法同底数幂的乘法积的乘方直接运用“公式”类型题目5.（2013江苏常州，5，2分）已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（）A．甲组数据比乙组数据的波动大B．乙组数据的比甲组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲组数据与乙

7、组数据的波动不能比较【答案】B【考点解剖】本题考查方差的意义和计算平均数【解题思路】根据方差的定义，方差越小越稳定.【解答过程】因为，所以甲的方差小于乙的方差，因此，在两组数据平均数都是5的情况下，乙组数据的比甲组数据的波动大，故选择B.【方法规律】判断波动大小，直接比较方差的大小，方差越大，表明组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【关键词】方差30技巧方法类型题目6.（2013江苏常州，6，2分）已知⊙O的半径是6，点O到直线

8、l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．无法判断【答案】C【考点解剖】本题考查直线与圆的位置关系，关键是准确判断圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小。【解题思路】先根据题意判断圆心到直线的距离d=5，圆的半径r=6，再比较d与r的大小，d＜