2012江苏常州中考数学.doc

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1、2012年常州市中考试题数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1．（2012江苏常州，1，2分）—3的相反数是（）A.—3B.C.D.3【答案】D2．（2012江苏常州，2，2分）下列运算正确的是（）A.3a+2a=B.·＝C.(a+b)(a－b)＝－D.＝+【答案】C3．（2012江苏常州，3，2分）如图所示，有三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（）【答案】B4．（2012江苏常州，4，2分）为了参加市中学生篮球运动会，某校篮球队准备

2、购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码（cm）如下表所示：尺码2525.52626.527购买量（双）24211则则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A.25.5cm26cmB.26cm25.5cmC.26cm26cmD.25.5cm25.5cm【答案】D5．（2012江苏常州，5，2分）已知两圆的半径分别为7、3，圆心距为4，则这两个圆的位置关系为（）A.外离B.内切C.相交D.内含【答案】B6．（2012江苏常州，6，2分）已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为（）A..13B.17C.22D.

3、17或22【答案】C7．（2012江苏常州，7，2分）已知二次函数y=(a＞0),当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别为、、，则、、的大小关系正确的是（）.A.B.C.D.【答案】B8．（2012江苏常州，8，2分）已知a、b、c、d都是正实数，且.给出下列四个不等式：①；②；③；④其中不等式正确的是（）.A.①③B.①④C.②④D.②③【答案】A二、填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分.不需写出解答过程）9．（2012江苏常州，9，4分）计算：=，=，=，=.【答案】2－43.10．（2012江苏

4、常州，10，2分）已知点P（－3,1﹚则点P关于y轴的对称点的坐标是，点P关于原点O对称的点的坐标是.【答案】（3,1﹚（3,－1﹚11．（2012江苏常州，11，2分）若∠a＝60º,则∠a的余角为，cosa的值为.【答案】30º12．（2012江苏常州，12，2分）已知扇形的半径为3cm,圆心角为120º，则此扇形的弧长是cm，此扇形的面积是.﹙结果保留π﹚【答案】2π3π13．（2012江苏常州，13，2分）已知函数y＝，则自变量x的取值范围是；若分式的值为0，则x＝.【答案】x2314．（2012江苏常州，14，2分）已知关于x的方

5、程2－mx－6＝0的一个根是2，则m＝，另一个根为.【答案】1－15．（2012江苏常州，15，2分）已知x＝y＋4,则代数式的值为.【答案】16．（2012江苏常州，16，2分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆.若一次函数的图像过点A(－1,0)且与⊙P相切，则的值为.【答案】或17．（2012江苏常州，17，2分）如图，已知反比例函数（＞0），（＜0﹚.点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的像交于点B和C，连接OC﹑OB.若△BOC的面积为，AC∶AB＝2∶3

6、，则=，＝.（第17题）【答案】2－3三、解答题（本大题共2小题，共18分.解答应写出演算步骤）.18．（2012江苏常州，18，8分）（本小题满分8分）化简；（1）＋2sin30°；（2）【答案】解：（1）原式=3－1＋2×=3－1＋1=3（2）原式====19．（2012江苏常州，19，10分）（本小题满分10分）解方程组和不等式组：（1）①（2）①②①②【答案】解：（1）（2）②式×3，得:③解不等式①，得：③式－①式，得：解不等式②,得：解之得：所以，不等式组的解集是：把代入②式，得：∴四、解答题（本大题共2小题，共15分.解答应写

7、出文字说明演算步骤）20．（2012江苏常州，20，7分）（本小题满分7分）为了迎接党的十八大的召开，某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩只分A、B、C、D四个等级.随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10占抽查学生总数的百分比30％50％15％m根据表中的信息，解决下列问题：（1）本次抽查的学生共有；（2）表中x﹑y和m所表示的数分别为：x＝,y=,m=;(3)请补全条形统计图.【答案】解：（1）200（2）100305％(3)21．

8、（2012江苏常州，21，8分）（本小题满分8分）在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只、红球1只、黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别.从袋中随机的摸